TRABAJO ESTADISTICA

Republica bolivariana de Venezuela

Ministerio del poder popular para la educación universitaria

Universidad nacional experimental Simón Rodríguez

Extensión – Elorza

Elorza – estado – Apure

PROFESOR (A): PARTICIPANTES:

Villanueva Enrrique Barrios Neila

C.I: 20004949

García Dilcia

C.I: 20091709

Gutiérrez Ana

C.I: 21626606

Salcedo Sobella

C.I: 20600612

Valero Deysi

C.I: 24837047

Elorza, mayo del 2015.

INDICE

INTRODUCCIÓN 3

RANGO INTERCUARTÍLICO 4

Definición 4

Desviación semi intercuartilico 6

Definición 6

MEDIA 7

Definición 7

DESVIACION MEDIA 8

Definición 8

VARIANZA 11

Definición 11

DESVIACION ESTÁNDAR O TIPICA 13

Definición 13

CONCLUSION 15

BIBLIOGRAFIA 16

SUGERENCIAS 17

INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo se estudiara todo lo relacionado con las diferentes medidas de variabilidad más utilizadas o importantes dentro del campo de la estadística descriptiva e inferencia. Que permiten desarrollar estudios de diferentes índoles bien sea académicos, profesionales o de investigación institucional.

Dentro de estas medidas se encuentran el rango intercuartilico, el semi cuartilico, la desviación media, la varianza y la desviación estándar.

RANGO INTERCUARTÍLICO

Definición

David R. Anderson, en su libro estadística para administración y economía 10ma edición; lo define como: una medida de variabilidad que no se ve afectada por los valores extremos y que se calcula como la diferencia entre el tercer cuartil Q3 y el primer cuartil Q1. En otras palabras, es el rango en que se encuentran centrados el 50% de los datos.

FORMULA:

RIC= Q3-Q1.

Walpole y Meyers. En su libro probabilidad y estadística; establecen lo siguiente: es una medida de variabilidad adecuada cuando la medida de posición central empleada ha sido la mediana y se calcula como la diferencia entre el tercer cuartil Q3 y el primer cuartil Q1.

FORMULA:

RQ= Q3-Q1.

EJEMPLO: a continuación se muestran un conjunto de datos agrupados correspondientes a las edades de 15 alumnos varones de sexto grado de la escuela Simón García Rosales. Se pide calcular el rango intercuartilico de los datos.

orden 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

edad 10 11 11 11 11 12 12 12 12 12 12 12 13 13 14

Solución:

Lo primero que se debe hacer es realizar el cálculo de los respectivos Q1 y Q3 del conjunto de datos.

Q1=N+1/4

Donde:

N: es el número total de datos para este caso 15.

Q1=15+1/4= 4, es decir Q1= 11 años.

Q3= 3*(N+1)/4

Q3=3*(15+1)/4 Q3=3*16/4 Q3=48/4=12.

Q3= 12 años.

Seguidamente se calcula el rango intercuartilico del conjunto de datos.

RIC= Q3 – Q1

RIC= 12 – 11

RIC= 1 año, lo que significa que el 50% de las edades de los alumnos presentan una variación de 1 año con relación a la mediana del conjunto de datos.

Desviación semi intercuartilico

Definición

Esta medida de dispersión se construye basándose en la diferencia entre el tercer y primer cuartil. En realidad es la mitad de esa diferencia.

Esta estadística cumple una función similar a la desviación estándar, pero es mucho más resistente al efecto de valores extremos en los datos. De hecho, los cuartiles primero y tercero dejan entre sí la mitad de la muestra, La otra mitad se encuentra fuera y por lo tanto la presencia de un bajo número de datos extremos no cambia el valor de la desviación intercuartil. (David R. Anderson, estadística para administración y economía 10ma edición).

FORMULA:

Desviación semi cuartilico=Q3-Q1/2.

es un medio de la diferencia entre el primer y tercer cuartiles. Es la mitad de la distancia requerida para cubrir la mitad de las cuentas. El rango semi-intercuartil es afectado muy poco por cuentas extremas. Esto lo hace una buena medida de dispersión para distribuciones sesgadas. (Walpole y meyers, probabilidad y estadística).

FORMULA:

EJEMPLO: utilizando los valores del tercer y primer cuartil del ejemplo anterior se obtiene lo siguiente:

Desviación semi cuartilico= 12 – 11/2= 0.5.

Lo que significa que la desviación semi intercuartilico tiene un valor de 0.5 años de dispersión.

MEDIA

Definición

La medida de localización más importante es la media, o valor promedio, de una variable. La media proporciona una medida de localización central de los datos. Si los datos son datos de una muestra, la media se denota; si los datos son datos de una población, la media se denota con la letra griega μ. (David R. Anderson, estadística para administración y economía 10ma edición).

FORMULAS:

Para la media muestral:

x ̅=(∑▒x_i )/n n: número total de datos de la muestra analizada.

Para la media poblacional:

μ= (∑▒x_i )/N N: número total de datos de la población analizada.

Si los datos no están agrupados en intervalos de frecuencia, la media aritmética se define como la suma de las medidas de los datos entre el número de datos. En el caso de que los datos estén agrupados en intervalos de frecuencia, la media aritmética se define como el producto de cada frecuencia por su respectiva marca de clase, entre la suma de las frecuencias. Si la media aritmética

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