TRABAJO FINAL – DEBER ESTADÍSTICA 2

TRABAJO FINAL – DEBER

ESTADÍSTICA 2

Paralelo B

Profesor: Ing. Jorge Vega

Integrantes:

Tomalá Laleska

Pérez Ricardo

Merchan Walter

Lunes, 18 de febrero de 2019

1. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD CONJUNTA

1. Discretas

1. Se tiene un grupo de 13 estudiantes, 6 son de la USM, 4 son de la ESPOL y los restantes de la Universidad Católica. De este grupo se selecciona al azar a 3 estudiantes para formar parte de un comité y se define las variables aleatorias; x= Número de estudiantes de la USM en la muestra, y= Número de estudiantes de la ESPOL en la muestra y z=Número de estudiantes de la Universidad Católica en la muestra.

Determine:

1. La distribución de probabilidad conjunta entre x y y
2. P(X + Y<3), P(X=1 | Y=1)
3. La covarianza entre X y Y                                                         ^[1]

1. Sea la siguiente tabla de distribución de probabilidad conjunta (X, Y son discretas). Encuentre el valor de X, el de Y, el de XY. ^[2]

1. Calcule la distribución marginal de X y Y de las siguiente función de probabilidad conjunta f(X,Y). ^[3]

1. De un costal de frutas que contiene tres naranjas, dos manzanas y tres plátanos se selecciona una muestra aleatoria de cuatro frutas. Si X es el número de naranjas y Y el de manzanas en la muestra, encuentre:

1. La distribución de probabilidad conjunta de X y Y.
2. P[(X,Y)€ A], donde A es la región dada por [(X,Y) | X ÷ Y ≤ 2]^[4]

1. Continuas

1. Sea la siguiente función de densidad de probabilidad conjunta:^[5]

[pic 1]

1. Encuentre el valor de .[pic 2]

1.  A partir de la siguiente integral, dibuje la región de integración y exprese la fórmula correspondiente para calcular la distribución marginal de Y:^[6]

[pic 3]

1. Dada la función:

[pic 4]

1. Determinar si se trata de una distribución de probabilidad conjunta.
2. Encuentre las distribuciones marginales de  y .^[7][pic 5][pic 6]

1. Dada la función:

[pic 7]

1. Determinar si se trata de una distribución de probabilidad conjunta.
2. Encuentre las distribuciones marginales de y [pic 8][pic 9]

1. METODOS DE MUESTREO

1. Muestreo aleatorio simple para la media y total (2)

1. Un psicólogo desea estimar el tiempo de reacción medio para un estimulo en 200 pacientes de un hospital especializado en trastornos nerviosos. Una muestra aleatoria simple de 20 pacientes fue seleccionada y fueron medidos sus tiempos de reacción, con los siguientes resultados: Media muestral 1,2 segundos y desviación estándar 40 segundos.

Estime un intervalo de confianza para la media poblacional con α=5%.^[8]

1. El asesor de una compañía rentadora de casas y departamentos quiere estimar el numero total de personas que se arriban mensualmente en sus propiedades. Se seleccionó una muestra aleatoria de n=15 casas del grupo de la compañía formado por 150 propiedades, y se registro el numero de personas que se alojan en cada propiedad un mes en particular. La media y desviación estándar de la muestra fueron x= 116 y s=19. a) Obtener un intervalo de confianza aproximado de 95% para el numero de personas registradas en las propiedades en un mes. B) Obtener in intervalo de confianza aproximado de 95% para el numero de personas promedio registrados durante un mes. ^[9]

1. Muestreo aleatorio simple para la proporción (1)

1. Se desea determinar un intervalo de confianza con nivel de confianza del 99% para la proporción de amas de casa que solo compran una vez por semana. Se sabe que de una muestra aleatoria simple de 400 amas de casa 180 afirmaron comprar una vez por semana.

El comerciante obtuvo una lista de 7000 amas de casa que son clientas del supermercado. ^[10]

1. Muestreo estratificado para la media y total (2)

1. Se realizo una muestra para estimar el promedio de los gastos mensuales por alojamiento, comida, libros, materiales y actividades recreativas para los estudiantes en una universidad. Se seleccionan muestras aleatorias de 100 estudiantes de sexo masculino y 100 estudiantes de sexo femenino de entre 8435 hombre y 6453 mujeres matriculados en esta institución. Además, se pregunta a las mismas personas si estaban de acuerdo en considerar en el presupuesto todas las adicionales del programa en la universidad.

se indica en la tabla ag. un resumen de la información obtenida en la encuesta.

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