Taller de matemáticas Desarrollo de la práctica

Desarrollo de la práctica:

Problema 1

En un recipiente de 5 litros queremos medir exactamente cuatro litros de agua. Para tal propósito se dispone solamente de un recipiente de tres litros, además del de cinco litros ya mencionado. ¿Cómo podemos llenar el recipiente de 5 litros exactamente con cuatro litros de agua? 

        Al analizar este problema, tomando en cuenta los elementos que tenemos disponibles, encuentro diversas soluciones para satisfacer la condición de obtener 4 litros en un recipiente de 5 litros:

Solución 1:

La forma más sencilla es con los siguientes pasos:

• Llenar a la mitad el recipiente de 5 l (únicamente 2.5 litros).
• Llenar a la mitad el recipiente de 3 l (únicamente 1.5 litros).
• Vaciar los 1.5 l en el recipiente de 5 l .
• La suma dará 4 l en el recipiente de 5 l .

[pic 2]

Solución 2:

Similar a otros casos, este tipo de problema nos permite encontrar más de 1 solución. Existe otra forma de obtener el mismo resultado con los siguientes pasos:

• Llenar el recipiente de 3 l .
• Vaciar el recipiente de 3 l en el de 5 l .
• Llenar el recipiente de 3 l .
• Vaciar el recipiente de 3 l en el de 5 l (solamente los 2 l posibles).
• Quedará 1 l en el recipiente de 3 l .
• Vaciar el recipiente de 5 l .
• Vaciar 1 l en el recipiente de 5 l .
• Llenar el recipiente de 3 l .
• Vaciar el recipiente de 3 l en el de 5 l .
• La suma dará 4 l en el recipiente de 5 l .

Problema 2

Se dice que Albert Einstein fue a visitar al hospital a un amigo, como él, versado en matemáticas. Después de los saludos tradicionales de cortesía la plática decayó. El famoso científico miró al reloj y notó que eran las 12 en punto. De inmediato se le iluminó la cara con un problema e interpeló a su amigo: “Son las 12 pm, la manecilla de las horas y el minutero están exactamente uno sobre el otro, ¿A qué horas exactamente estarán de nuevo ambas manecillas una sobre la otra?”  

        Pare resolver este problema sin utilizar necesariamente una formulación matemática formal; se puede hacer de forma práctica tomando un reloj con manecillas y adelantando la hora de tal forma que lleguemos al punto en el que la manecilla de la hora y la del minutero coincidan exactamente una sobre la otra.

Haciendo este ejercicio; obtendremos que a las 01:05 pm ambas manecillas cumplirán la condición descrita en el problema.

Problema 3

La edad de Juan hace tres años era tres veces la de Antonio.  En tres años la edad de Juan será el doble de la de Antonio.  ¿Cuál es la edad de Juan y cual la de Antonio? 

1. Genera una tabla del problema con la siguiente estructura:

        Una vez definido el sistema de ecuaciones, procedemos a resolverlo:

        j = 3a – 6

        j = 2a +3

        En donde:

        j = Edad actual de Juan.

        a = Edad actual de Antonio.

        3a - 6 = 2a + 3

        a = 9

        j = 3(9) – 6 = 21

        Con esta información podemos completar el cuadro de la siguiente forma:

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