Tarea De Estadestadistica

1 se lanza un dado y una moneda.

Construya el espacio muestral asociado y calcule la probabilidad que existe de que ocurra los siguientes eventos o sucesos:

E = { (1,C), (2,C),(3,C),(4,C),(5,C),(6,C)

(1,S), (2,S),(3,S),(4,S),(5,S),(6,S)}

a) A={que el dado salga par y la moneda salga cara}

Espacio Muestral de un dado = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, 6 elementos.

Espacio Muestral de una moneda=E = {C, X}.

Suceso = {2, 4, 6}, 3 elementos

Si nos fijamos en el espacio muestral nos indica que el dado salga par

{(2,C),(4,C),(6,C)}

b) B={ que en el dado se obtenga un múltiplo de 3 y la moneda salga sello}

Al lanzar un dado

Casos favorables: 1 (que salga "3")

Casos posibles: 6 (puede salir "1, 2, 3, 4, 5 o 6")

Probabilidad = (1 / 6 ) * 100 = 16,6 %

Moneda

E = {(3,S),(6,S)}

Casos favorables: 1 (que salga "cara")

Casos posibles: 2 (puede salir "cara" o "cruz")

Probabilidad = (1 / 2 ) * 100 = 50 %

c) E={ que en el dado se obtenga un número menor que 5 y la moneda salga sello}

d) Casos favorables: 4 (sería válido cualquiera de los siguientes resultados "1, 2, 3, 4º 5")

e) Casos posibles: 6 (puede salir "1, 2, 3, 4, 5 o 6")

f) Probabilidad = (5 / 6 ) * 100 = 83,3%

E = {(1,S), (2,S),(3,S),(4,S)}

2 una mujer tiene 3 hijos. Suponga que le sexo de cada hijo ha sido un evento aleatorio independiente. Calcule la probabilidad que

En este ejercicio se le darán las siguientes letras para el hombre (H) y para las mujer (M)

E= {(1H), (2M), (3H), (1H), (2H), (3M), (1H), (2M), (3M), (1H), (2H), (3H)

(1M), (2H), (3M), (1M), (2M), (3H), (1M), (2H), (3H), (1M), (2M), (3M)}

a) A= {que dos de ellos sean varones}

HHM-HMH-MHH

La probabilidad de cada uno de estos eventos es: 11112228⋅⋅=5

Por lo tanto, la probabilidad pedida es 3

8

b) B= {que el primero sea varón}

(1/2 x 1/2 x 1/2) + (1/2 x 1/2 x 1/2 x 3) = 1/8 + 3/8 = 4/8 = 1/2

c) {a lo menos dos sean mujeres}

Si al hijo lo representamos con un 0 y a la hija con un 1, como tienen 3 hijos, las combinaciones totales son 8 = 2^3

000

001

010

011 -

100

101 -

110 -

111

P = 3/8 = 37,5%

...