Tasas de cambio relacionadas
Enviado por alonso quispe muñante • 9 de Junio de 2018 • Apuntes • 260 Palabras (2 Páginas) • 251 Visitas
Tasas de cambio
El cociente incremental: ∆f ∆t = f (t + h) − f (t) h Puede interpretarse como la velocidad media de variaci´on de una funci´on en el intervalo (t,t + h) o como la tasa de variaci´on de la funci´on en el mismo intervalo.
El l´ımite del cociente incremental cuando h → 0: l´ım ∆t→0 ∆f ∆t = l´ım h→0 f (t + h) − f (t) h Puede interpretarse como la velocidad instantanea de variaci´on de una funci´on en el intervalo (t,t + h).
La derivadad de la funci´on f en x, que se denota como f 0 (x) = df dx , es f 0 (x) = l´ım h→0 f (x + h) − f (x) h Suponiendo que el l´ımite existe. La notaci´on df dx se debe a Leibniz y se denomina Notaci´on de Leibniz Si el l´ımite existe, se dice que f es derivable en x
Ejercicio 3
Un hombre de 1,8 m de estatura camina hacia un edificio a razón de 1,5 m/seg. Si hay una lámpara sobre el suelo a 15 m del edificio. ¿Con qué rapidez se acorta la sombra sobre el edificio cuando se encuentra a 9 m del mismo?
X = La distancia desde el foco hasta el hombre.
Y = La altura de la sombra proyectada en el edificio.
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Ejercicio 4
Un aeroplano vuela sobre la torre de control con una rapidez de 6000 km/h. Su altitud es de 4 km sobre la torre, ¿a qué razón se está separando el aeroplano de la torre cuando han transcurrido dos minutos desde que sobrevoló la torre?
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t=2
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