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Estudiante que realiza el ejercicio:

Estudiante que revisa el ejercicio:

El resorte de la figura 1 está apoyado sobre la superficie horizontal y tiene su extremo derecho asegurado a la pared. Su constante elástica vale  k1 N/m. El bloque tiene masa  m1 kg  y es lanzado en el punto A hacia el resorte, apoyado en la superficie, con rapidez . Todas las superficies en contacto carecen de rozamiento.
[pic 2]

1. Determine la rapidez del bloque cuando está pasando por la posición B, donde la compresión del resorte vale  xB m.
2. Determine la máxima compresión que el bloque produce en el resorte (esta posición está marcada C en la figura;  )[pic 3]
3. Determine la rapidez del bloque después de que ha vuelto a perder contacto con el resorte (posición D en la figura).
4. La figura usa un eje “x” horizontal, positivo hacia la derecha, que corre a lo largo del eje del resorte. El origen    está ubicado en el punto del extremo izquierdo del resorte no deformado, como lo muestra la primera subfigura. Para la coordenada  “”  del bloque, use su cara frontal (la del lado del resorte). El contacto entre bloque y resorte comienza entonces en la coordenada   . Si la coordenada  “”  del bloque en las posiciones A y D es xA,D m,  trace una gráfica cuantitativa (ejes marcados numéricamente) de la rapidez del bloque contra su posición ( en el eje Y,  en el eje X). La gráfica debe cubrir todo el movimiento del bloque desde A hasta D, utilice un software especializado como GEOGEBRA para la gráfica[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]

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Figura 1. Sistema masa resorte. Ejercicio 1.

Datos del ejercicio

Desarrollo del ejercicio

Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado:

1. [pic 11]

[pic 12]

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[pic 15]

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1. La ecuación del movimiento desde C hasta max

[pic 27]

[pic 28]

Las otras ecuaciones encontradas anteriormente describen el resto de los movimientos.

[pic 29]

Realizando un balance de energía entres los puntos A Y B, considerando las energías cinetica y potencial.

En el punto A no existe energía potencial ya que el bloque esta suelto.

Despejando la velocidad en B.

Realizando un balance de energía entre los puntos A y C.

En el punto A no existe energía potencial ya que el bloque esta suelto. En el bloque C no existe energía cinetica ya que el bloque esta estático.

Despejando xc.

Realizando un balance entre C y D. considerando que en C existe el máximo de energía potencial.

En el punto D no existe energía potencial ya que el bloque esta suelto. En el bloque C no existe energía cinetica ya que el bloque esta estático. Despejando v en D.

Observaciones (Espacio exclusivo para el estudiante que realiza la revisión del ejercicio) :

Estudiante que realiza el ejercicio:

Estudiante que revisa el ejercicio:

Una partícula de m1 kg de masa se dispara desde P como se muestra en la figura 2, con una velocidad inicial vi, que tiene una componente horizontal de vix m/s.  La partícula asciende hasta la altura máxima de H m sobre P.  Con la ley de conservación de la energía determine a) la componente vertical de vi, b) el trabajo efectuado por la fuerza gravitacional sobre la partícula durante su movimiento de P a B, y c) las componentes horizontal y vertical del vector velocidad cuando la partícula llega a B.

[pic 30]

Figura 2. Representación gráfica del ejercicio 2.

Datos del ejercicio

Desarrollo del ejercicio

Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado:

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

Tomando el punto en B, [pic 36]

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[pic 38]

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La energía se conserva entre el punto P y el pico de la grafica.

Donde la componente horizontal de velocidad se mantiene constante.

El trabajo corresponde al cambio de energía potencial de P a B, considerando que la coordenada en B es negativa, la distancia es absoluta y positiva.

El cambio en la energía potencial es igual al cambio en la energía cinetica.

Despejando la velocidad en el punto final.

Observaciones (Espacio exclusivo para el estudiante que realiza la revisión del ejercicio) :

Estudiante que realiza el ejercicio:

Estudiante que revisa el ejercicio:

Dos pequeños discos deslizan sin fricción sobre una mesa horizontal. El primer disco, de masa m1, es lanzado con rapidez vi1 hacia el segundo disco, de masa m2, que inicialmente está en reposo. Después de la colisión, ambos discos adquieren velocidades que están dirigidas a θ grados a cada lado de la línea original de movimiento del primer disco (ver figura 3). (a) ¿Cuáles son las rapideces finales de los dos objetos? (  y  ). (b) ¿Es la colisión elástica o inelástica?[pic 41][pic 42]

[pic 43]

Figura 3. Representación gráfica del ejercicio 3.

Datos del ejercicio

Desarrollo del ejercicio

Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado:

Eje x:

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[pic 46]

Eje y:

[pic 47]

Reemplazamos valores en las dos ecuaciones:

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[pic 49]

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[pic 51]

[pic 52]

[pic 53]

Inicial:

Final: [pic 54]

[pic 55]

Se conserva el momento lineal del sistema. Dado que son vectores corresponde su estudio por coordenadas.

Se escriben los balances para los componentes x e y:

El objeto 2 está en reposo ⇒ v2ix = 0 m/s
La primera velocidad solo tiene componente en x. El objeto 2 está en reposo ⇒ v2iy = 0 m/s

Resolviendo el sistema de 2x2

Si el choque es elástico la energía se debe conservar.

La energía no se conserva luego el choque no es elástico.

Observaciones (Espacio exclusivo para el estudiante que realiza la revisión del ejercicio) :