Temperatura global de la Tierra

CALCULO DE LA TEMPERATURA GLOBAL PROMEDIO DE LA TIERRA SIN GASES DE EFECTO INVERNADERO [*]

Se puede escribir un balance de energía si la Tierra entera es el control de volumen. En este sistema, el objetivo es calcular la temperatura promedio anual de la Tierra. En periodos de al menos un año, es prudente suponer que el sistema se encuentra en estado estacionario. El balance de energía es:

dE/dt = 0 = E(entrante) - E(saliente)

El flujo de energía que entra es igual a la energía solar que la Tierra intercepta. A la distancia que la Tierra se encuentre del Sol, la radiación de éste es de 1368 W/m2, referida como S. La Tierra intercepta una cantidad de energía igual a S veces el área transversal de la Tierra: Sxπre2. Sin embargo, debido a que la Tierra refleja otra vez al espacio aproximadamente 30% de esta energía, E(entrante), es igual a 70% de este valor:

E(entrante) = 0.7SπRe2

[considerando el valor de emitancia igual a 1]

El segundo término, E(saliente), es igual a la energía que la Tierra irradia al espacio. La energía que emite una unidad cuadrada de superficie terrestre está dada por la ley de Boltzman:

[Flujo de energía por unidad de área] = σT4

donde, σ es la constante de Boltzmann y es igual a 5.67x10-8W/m2-K4. Para obtener E(saliente), ese valor se multiplica por el total de la superficie terrestre 4πRe2. (se usa aquí la superficie total de la esfera porque la energía se irradia hacia afuera de la Tierra durante el día y durante la noche).

E (saliente) = 4πRe2σT4

Para resolver el balance de energía, se establece que E (entrante) = E (saliente):

4πRe2σT4 = 0.7SπRe2,

Se simplifica:

T4 = 0.7S/4σ

El insertar los valores para S y σ da lugar a la temperatura promedio anual de la Tierra: T = 255 K o -18°C.

¡Demasiado frío! De hecho, la temperatura global de la superficie de la Tierra, promediada, es mucho más cálida: 287K. La causa de esta diferencia es la presencia de gases en la atmósfera, los cuales absorben la radiación infrarroja que emite la Tierra e impiden que llegue al espacio. Estos gases, entre los que se incluyen vapor de agua, CO2, CH4 y N2O, se despreciaron en el balance inicial. Para incluir su diferencia, se puede añadir un nuevo término en el balance de energía: el flujo de energía que estos gases absorbieron y se retuvieron. Si el impacto de los gases de efecto invernadero es E(invernadero), entonces el término E(saliente) corregido es:

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