Teoria De Bohr

Introducción

El científico Niels Bohr en 1913 unió la ideo átomo nuclear de Rutherford con la ideas de la física cuántica y basándose en el átomo de hidrogeno realizo el modelo que lleva su nombre, el cual fuera capaz de explicar la estabilidad de la materia y los espectros de emisión y absorción discretos que observan en los gases, formulando una hipótesis con la que estableció tres postulados apoyando por la constante de Planck.

Desarrollo

Bohr explicaba que los electrones que giran alrededor del átomo se podía explicar con la mecánica cuántica, afirmaba que giraban alrededor del núcleo del átomo, pero que solo podía seguir su curso en orbitas así es como la constante de Planck participaba diciendo que los impulsos resultan determinados por múltiplos enteros de esta. Utilizando el átomo de hidrogeno para explicar su modelo, decía que si al núcleo se le comunicaba una energía este mismo saltaría de la primera orbita a otra de mayor energía, y al regresar este emitiría energía en forma de radiación luminosa.

Para concluir su explicación el estableció tres postulados:

1.- El electrón no puede girar en cualquier orbita, solo en un número de orbitas estables, para conseguir dicho equilibrio la fuerza coulombiana y la fuerza centrifuga deben ser iguales en modulo en toda la órbita:

Donde el primer término es la fuerza eléctrica o de Coulomb, y el segundo es la fuerza centrífuga; k es la constante de la fuerza de Coulomb, Z es el número atómico del átomo, e es la carga del electrón, me es la masa del electrón, v es la velocidad del electrón en la órbita y r el radio de la órbita. Al despejar el radio se obtiene:

Y de esto podemos concluir:

2.-El electrón que gira en estas orbitas no emite energía, es decir que no todas las orbitas están permitidas, solo se puede situar en aquellas cuyo radio cumpla el momento angular del electrón sea un múltiplo entero de:

A partir de esto y de la expresión del radio obtenida antes, podemos obtener la condición de cuantizacion para los radios permitidos:

Dando valores a n obtenemos los radios de las orbitas permitidas:

Ahora sustituiremos los radios permitidos en la expresión para la energía de la órbita y obtener la energía correspondiente a cada nivel permitido:

Y podemos expresar el resto para cualquier Z y n como.

3.-cuando un átomo estable sufre una interacción, uno de sus electrones puede pasar a otra orbita estable o ser arrancado del átomo, en este cambio emite o absorbe un fotón cuya energía es la diferencian de energía entre ambos niveles, según la ley de Planck este tiene su energía:

Entonces las frecuencias de los fotones emitidos o absorbidos serán:

En ocasiones suele dar la inversa

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