Teoria De Relatividad

Teoria de Relatividad

En 1905, Albert Einstein publica una teoría controversial, con la que se proponía mostrar una nueva forma de entender las leyes de la física. Para darnos una idea de que se trata, debemos retrotraernos al nacimiento de lo que hoy llamamos física. En el siglo XVI, Isaac Newton se propone encontrar una explicación común al movimiento de los cuerpos celestes y al de los objetos que observamos en la tierra. El precursor de estas investigaciones había sido Galileo. Para eso formulará una serie de hipótesis (las tres leyes de la mecánica) que de alguna manera representan más que una descripción del mundo físico, un método para pensarlo. A partir de esas tres leyes, de las observaciones astronómicas y de experimentos de laboratorio encontrará una ley simple (la ley de la gravitación universal) que permitirá explicar todos esos fenómenos.

El principio de relatividad en la mecánica newtoniana

Isaac Newton

En su famosa obra Principia Newton[1] presenta sus tres leyes del movimiento y la ley de gravitación universal, sentando las bases de la mecánica clásica. Es también en sus Principia donde Newton postula el carácter absoluto del espacio y el tiempo. Esto es lo que decía sobre el espacio:

El espacio absoluto, por su propia naturaleza y sin relación alguna con nada externo, permanece similar e inmóvil. El espacio relativo es una dimensión o medida movible de los espacios absolutos que nuestros sentidos determinan de acuerdo con su posición con respecto a los cuerpos y que por lo común se toma como espacio inmóvil; tal es la dimensión de un espacio subterráneo, aéreo o celeste, determinada través de su posición con respecto a la Tierra. El espacio absoluto y el relativo son iguales en forma y magnitud, pero no siempre coinciden numéricamente, un espacio cualquiera de nuestro aire, que relativamente a la Tierra y con respecto a la Tierra permanece siempre igual, en un momento dado ocupa una cierta parte del espacio absoluto por el que atraviesa el aire; en otra parte ocupará otra parte distinta del mismo y así entendido su sentido absoluto, irá modificándose continuamente.

Y otro tanto sobre el tiempo:

El tiempo absoluto, verdadero y matemático, en sí mismo por su propia naturaleza, fluye de una manera ecuable y sin relación alguna con nada externo y, se conoce también con el nombre de duración; el tiempo relativo, aparente y común es una medida sensible y externa (ya sea exacta e inecuable) de la duración por medio del movimiento, y se utiliza corrientemente en lugar del tiempo verdadero; ejemplo de ello son la hora, el día, el mes el año. Lo que dice Newton es que espacio y tiempo son cosas que existen por sí mismas, haciendo de escenario en el que tienen lugar los fenómenos físicos. Sin embargo estos entes no pueden ser percibidos si no es a través de posiciones relativas y movimiento. Así, cuando medimos la posición de un cuerpo respecto a otro, según Newton, estamos midiendo cuánto espacio hay entre esos 2 cuerpos. Cuando comparamos una sucesión de eventos con, por ejemplo, el movimiento de un péndulo, estamos midiendo cuánto tiempo transcurre entre el primer evento y el último.

Puede no resultar obvio, pero la existencia de un espacio y un tiempo absolutos implica que los intervalos de tiempo y espacio entre dos eventos dados son los mismos para todos los observadores en movimiento relativo uniforme, y por lo tanto, que eventos que son simultáneos para un dado observador también han de serlo para todos los demás. Ahora bien, estas consecuencias están en acuerdo con nuestra experiencia cotidiana: Nuestros relojes no parecen adelantar o atrasar por el solo hecho de estar viajando en auto, por ejemplo, ni tampoco observamos que la graduación de una regla cambie mientras la movemos de un lado a otro. Ciertamente parece razonable pensar que, si en los experimentos los relojes de todos los observadores marcan lo mismo, puede ser que estén midiendo lo mismo, a saber, el tiempo absoluto. Lo mismo valdría para el espacio absoluto. No obstante, como sabemos, este razonamiento es erróneo.

El principio de relatividad de Galileo

Por extraño que pueda parecer, el primer enunciado del principio de relatividad se remonta a los trabajos de Galileo Galilei. Basándose en los resultados de sus observaciones, en 1632 Galileo[2] escribía en su obra Diálogos sobre los dos máximos sistemas del mundo:

Encerraos con un amigo en la cabina principal bajo la cubierta de un barco grande, y llevad con vosotros moscas, mariposas, y otros pequeños animales voladores… colgad una botella que se vacíe gota a gota en un amplio recipiente colocado por debajo de la misma… haced que el barco vaya con la velocidad que queráis, siempre que el movimiento sea uniforme y no haya fluctuaciones en un sentido u otro…. Las gotas caerán… en el recipiente inferior sin desviarse a la popa, aunque el barco haya avanzado mientras las gotas están en el aire… las mariposas y las moscas seguirán su vuelo por igual hacia cada lado, y no sucederá que se concentren en la popa, como si cansaran de seguir el curso del barco…|Galileo Galilei

Lo que Galileo afirma es que, mientras el movimiento del barco sea uniforme (es decir, su velocidad respecto a tierra sea constante), los resultados de los experimentos realizados en el barco deberían coincidir con los de aquellos realizados en tierra firme. Supongamos ahora que tenemos un conjunto de “leyes” que nos permiten describir los fenómenos físicos, y predecir resultados de experimentos. Si es cierta la afirmación de Galileo entonces estas leyes deben ser las mismas en Tierra y sobre el barco, puesto que las descripciones y predicciones han de coincidir. Podemos utilizar esta idea para convertir la observación de Galileo en un principio general (principio de relatividad): Las leyes que describen los fenómenos físicos son las mismas para todos los observadores en movimiento relativo uniforme.

Pero podemos ir todavía un poco más lejos. Dado que las leyes físicas se expresan mediante ecuaciones, el principio de relatividad implicaría que estas ecuaciones deben ser las mismas para todos los observadores en movimiento relativo uniforme. Veamos cómo se expresa esto matemáticamente:

Imaginemos dos observadores S y S’ en movimiento relativo con velocidad v, esto es, S’ se mueve respecto a S con velocidad v. Estos observadores miden la posición de un objeto usando coordenadas x y x’ respectivamente. Dado que suponemos tiempo absoluto, una vez sincronizados (S y S’ están en el mismo lugar cuando empiezan a medir el tiempo) los relojes de S y S’ marcan siempre lo mismo, lo que expresamos escribiendo t=t’. ¿Cómo se relacionan las coordenadas x y x’?

Como se ve en la figura, siempre podemos escribir a la distancia del

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