Tiro Vertical Y Caída Libre

Para muchos estudiantes el tema de tiro vertical y caída libre les resulta muy difícil de comprender, sin embargo si se sabe que son cuatro fórmulas y tres propiedades las que los rigen, el aprendizaje de este tema será más fácil.

Mi objetivo es desarrollar minuciosamente y paso a paso uno de los ejercicio que he encontrado que es el que más consultan los estudiantes, a fin de que los ayude a solucionar ejercicios similares.

A los estudiantes que tengan ya conocimiento de algunas partes de este tema, les agradeceré tener paciencia por lo largo de la explicación.

Uno de los ejercicios de física que es más recurrente es el siguiente:

Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad inicial de 30 m/s,

(a) ¿Qué altura máxima alcanza y que tiempo ha empleado?

(b) ¿Cuánto tiempo estuvo en el aire desde que se lanzó y que velocidad alcanza al final de su recorrido?

(c) ¿Qué posición ocupa y la velocidad al cabo de 5 s de haber sido lanzado?

(d) ¿En qué tiempo adquiere una rapidez de 9 m/s y a que altura se encuentra?

Para responder a todas estas interrogantes debemos recordar que en tiro vertical y caída libre el cuerpo está sometido a la aceleración de la gravedad de la tierra, la cual tiene el siguiente valor:

g = 9.8 m/s2

Muchas veces para fines prácticos se redondea a:

g = 10 m/s2

Como el tiro vertical y caída libre de un cuerpo es un movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), las fórmulas que se aplican serán las indicadas en la figura.

Donde:

Vf = Velocidad final del objeto

Vo = Velocidad inicial del objeto

g = Aceleración de la gravedad

t = Tiempo transcurrido entre el inicio y el final

h = Altura alcanzada por el objeto

En la figura siguiente mostramos todos los casos que pueden presentarse en un ejercicio de Tiro vertical y Caída libre.

Conforme avancemos en la solución de nuestro ejercicio iremos aprendiendo las propiedades adiciones que gobiernan estos tipos de movimiento.

Entonces manos a la obra.

Datos del ejercicio:

Vo = 30 m/s

g = 10 m/s2

Primera pregunta:

(a) ¿Qué altura máxima alcanza y que tiempo ha empleado?

Para resolver esta pregunta tendremos que recordar la primera propiedad del movimiento Tiro vertical y caída libre de los cuerpos:

"Un cuerpo alcanza su altura máxima cuando su velocidad de ascenso se hace igual a cero"

V1 = 0

Tomamos la segunda fórmula y despejamos hm(altura máxima):

V12 = Vo2 - 2gh --> h = (Vo2 – V12)/2g

hm = (Vo2)/2g

Sustituyendo valores tendremos:

hm = (30)2/(2)(10) = 900/20

hm = 45 m.

Para hallar el tiempo empleado para alcanzar la altura máxima utilizaremos

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