Trabajo, Energía y su Conservación

Título: Trabajo, Energía y su Conservación.

Nombre Alumno: Jonnathan Alejandro Ruiz Morales

Nombre Asignatura: Física

Instituto IACC

08-04-2018.

Desarrollo.

Ejercicio n°1:

Datos de ejercicio V=105[m/s]; K=900[J], con los datos asignados debo determina la masa de una pelota de golf. Usamos la fórmula de energía cinética ya que es un cuerpo en movimiento, el que esta dada por:

K=1/2 x M x V²        K=1/2 x M x (105[m/s])² de esta fórmula despejamos M.

M= 900[J]x2/(105[m/s])²        M=1800[J]/11025[m²/s²]        M=0,1632.[kg].

1J= kg x [m²/s²] tomando esto en cuenta se eliminan los [m²/s²] y el resultado queda en Kg.

Ejercicio n°2.

Datos de ejercicio: H= 300 [m]        V= 20 [m/s]        m= 1200 [Kg]

Para determinar la energía total debemos usar la formula E = K + U, es decir la suma entre la energía potencial y la cinética por lo tanto debemos encontrar los valores de K y U.

K= 1/2x 1200x (20 [m/s])²        K=1/2x 1200x 400[m²/s²]        K= 240.000[J].

U= m x g x h = esta es la fórmula de energía potencial, por lo tanto:

U= 1200[Kg]x 9,8[m/s²]x 300[m]        U= 3.528.000[J]

Por lo tanto, la energía total será:

E= 240.000[J] + 3.528.000[J]                E= 3.768.000 [J]

Ejercicio n°3:

Datos de ejercicio: Hf= 30 [m]        m= 0,4 [Kg] considerando que el futbolista se encuentra en el suelo podemos decir que la altura inicial (Hi) será igual a 0 y que la velocidad final una vez alcanzado la altura final será igual a 0.

Para poder realiza este ejercicio debemos considerar que la energía al inicio del recorrido será igual al final del recorrido, por lo tanto la energía será constante.

Dado esto podemos usar la forma de conservación de la energía que esta dada por:

Ei=Ef por lo tanto Ki + Ui = Kf + Uf dado esto debemos encontrar cada una de las energías.

Ki= ½ x m x Vi²        Ki= ½ x 0,4 [Kg] x Vi²

Ui= m x g x h                Ui= 0,4 x 9,8[m/s²] x 0  ;dado que la altura es 0 y que cualquier numero multiplicado por 0 es igual a 0 el resultado de Ui=0

Kf= ½ x m x Vf²        Kf= ½ x 0,4 x 0²  ; como la velocidad final es igual a 0 al alcanzar la altura máxima, por lo tanto cualquier numero multiplicado por 0 sera igual a 0 entonces Kf=0

Uf= m x g x Hf         Uf= 0,4[Kg] x 9,8[m/s²] x 30 [m]         Uf=117,6[J]

Por lo tanto  Ki + 0 = 0 + Uf                         Ki=Uf

½ x m x Vi² = 117,6[J]                ½ x 0,4[Kg]xVi²=117,6[J] Si despejamos Vi nos queda:

Vi=√117,6[J] x 2 / 0,4[Kg]                 Vi= √588 [m²/s²]         Vi= 24,24[m/s].

Ejercicio n°4:

Datos de ejercicio: m= 480[Kg]        Hi= 12[m]        Vi= 1[m/s]        Ha= 4,9[m]        Hb= 1,8[m]

Hc= 9,9 [m]

Utilizaremos la ecuación de conservación de la energía, la cual nos ayudara a encontrar el valor de las velocidades en cada punto que nos señala el ejercicio.

Ki + Ui = Kf + Uf .

Ki= ½ x m x Vi²        Ki= ½ x 480[Kg] x 1([m/s])²         Ki= 240 [J]

Ui= m x g x Hi         Ui= 480[Kg] x 9,8[m/s²] x 12[m]         Ui= 56.448 [J]

Kf= ½ x m x Vf         Kf= ½ x 480[Kg] x Vf² solo queda como expresión ya que aun no sabemos el valor de la velocidad final en el punto “a”.

Uf= m x g x Ha         Uf= 480[Kg] x 9,8 [m/s²] x 4,9 [m]         Uf= 23.049,6[J]

Por lo tanto, la ecuación nos queda de la siguiente forma:

240[J] + 56.448[J] = ½ x 480[Kg] x Vf” + 23.049,6

56.688 [J]– 23.049,6 [J]= ½ x 480 [Kg] x Vf²                33.638.4 = ½ 480 [Kg] x Vf²

Vf= √33.638,4[J] x 2 / 480[Kg]         Vf= √140,16[m²/s²]         Vf= 11,83 [m/s], esta velocidad correspondería a la velocidad de el carro cuando pase por el punto “A”

Para determinar la velocidad en el punto “B” debemos determinar el valor de Uf con los datos correspondientes en el punto “B” en este caso solo varia la altura por lo tanto se conservan los valores anteriores.

Ki + Ui = Kf + Uf  donde Ki= 240[J] ; Ui= 56448[J] y Kf= ½ x 480 x Vf² Falta determinar Uf

Con la altura en el punto “B”= 1,8[m]

Uf = 480[Kg] x 9.8[m/s²] x 1,8[m]                 Uf = 8.467,2[J] por lo tanto la ecuación quedara de la siguiente forma:        240[J] + 56.448[J] = ½ x 480[Kg] x Vf² + 8.467,2[J]

56.688[J] – 8.467,2[J] = ½ x 480[Kg] x Vf²                 Vf = √48.220,8[J] x 2 / 480 [Kg]

Vf = √200,92[m²/s²]                Vf = 14,17[m/s] Este resultado corresponde a la velocidad en el Punto “B”.

Para determinar el valor de la velocidad en el punto “C” debemos realizar la misma operación determinada por la altura en el Punto “C”= 9,9[m].

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