Trabajo de muestreo

ANALISIS ESTADISTICO DE LA CALIDAD DE PERNOS DE CONTROL

Ernesto Esquivel Gómez

Resumen: (no más de 200 palabras)

• El problema
• Estrategia
• Resultados

Tenemos en este caso,

Objetivos

• Determinar si la longitud de pernos de precisión se produce bajo control o establemente
• Calificar el nivel seis-sigma al que funciona el proceso
• Definir la capacidad del proceso
• Verificar si ocurre autocorrelacion

Introducción-Análisis

Pernos de precisión cuyas especificaciones son 12±0.05 cm se monitorean en un proceso que se espera sea al menos Cuatro-Sigmas.

y

[pic 1]

Los últimos 28 subgrupos racionales se muestran en una tabla en el Anexo 1. Se desea establecer cartas de control para asegurar la calidad del proceso y conocer el nivel Seis sigmas en que funciona.

Se decidirá si el proceso sigue bajo control dado que se supone estaba cuando se empezaron a tomar los datos, o bien, determinar el estado del proceso y emitir las sugerencias que vengan al caso a fin de mejorarlo.

La característica de calidad es de variable, por tanto, se construyen cartas de control X-barra y R para inferir si el proceso es estable o no. Las cartas se muestran en el gráfico 1. Se observa una en los puntos x-barra una tendencia decreciente en el tiempo. Por tanto, es posible que exista auto correlación, falta de independencia en las longitudes de los pernos y, un posible cambio de parámetro en el valor medio de la longitud, dado que, los últimos puntos están por debajo del valor medio estimado por el conjunto de los x-barra. La carta X-barra muestra la variabilidad entre las muestras. La cual parece ser estable. Todos los cálculos y graficos se obtuvieron con el software Minitab (2010).

Dado lo anterior, se realizó una función de autocorrelacion para los valores medios en la carta X-barra, y se obtuvo el resultado que se aprecia en el grafico 2. Se observa que el nivel de autocorrelacion en el desfase 1 es siginificativo al 5%, y además, a un nivel del 40%. Esto quiere decir que el valor medio Xj, afecta el resultado del valor medio Xj + 1.

En general, se considera que una autocorrelacion mayor al 25% es ya causa de un efecto de posible pérdida de independencia en la mediciones e interpretaciones de una carta de control. Y puede llegar a ser causa de falsas alarmas. La carta S, en general, no indica alta variabilidad. Esta carta da indicios de la variabilidad dentro de las muestras.

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Grafico 1

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Grafica 2

La tabla siguiente (Tabla 1), da diferentes representaciones de la capacidad del proceso. Antes se investigó si las mediciones provienen de una densidad normal, resultando positiva esa hipótesis (estimador Anderson-Darling: 0.327, p=0.518>0.10).

En la tabla 1 se observa que le proceso esta descentrado hacia la izquierda (longitudes menores al objetivo): Cpk=Cpl=1. Esta es la capacidad real. Sin embargo, Cp=1.72, lo que quiere decir que la variabilidad de las longitudes es muy buena (reducida, pequeña), pero es solo la capacidad potencial. Ahora bien, dada esta variabilidad, las partes por millón (PPM) son apenas unas 1410. Además, como Pp=1.74>Cp, hay indicios de que la variabilidad será aún menor a mediano plazo (se considera aquí toda la información para calcular ese valor: desviación estándar general). El Cp, se calcula con la deviación estándar dentro (usando R)

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Conclusión:

Referencias:

Minitab 16 Statistical Software (2013). [Computer software]. State College, PA: Minitab, Inc. (www.minitab.com)

Anexos:

Anexo 1. Mediciones

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