Trabajo mecanismo
Enviado por mastermba • 24 de Marzo de 2019 • Trabajo • 2.859 Palabras (12 Páginas) • 119 Visitas
El ángulo que (5) forma con la horizontal y las distancias XB y XD
Para resolver el mecanismo de la figura se dividirá en 2 su mecanismos, los cuales son mecanismos planos, ya que todas las velocidades y aceleraciones están en planos paralelos, aplicaremos Grasof.
El primer submecanismo es un biela-manivela, está formado por las barras (1), (2), (3) y (4).
[pic 2]
Planteamos la ecuación de cierre
🡪 r1 ei1 = r2 ei2 + r3 ei3 [pic 3]
como en nuestro caso r1 ei1 = XB î + YB ĵ = XB î + 0 ĵ
XB = r2 cos 2 + r3 cos 3
0 = r2 sen 2 + r3 sen 3 🡪 = r2 sen 2 = - r3 sen 3 🡪
sen 3 = 🡪3 = = [pic 4][pic 5]
3 = = 11 🡨 3[pic 6]
169
XB = r2 cos 2 + r3 cos 3XB = 1,40 cos -120 + 6,35 cos 11 = 5,53 cm
Para determinar la posición de C de la barra (3) y resolver el segundo submecanismo biela-manivela resolvemos la geometría de la figura por el teorema del coseno.
[pic 7]
Aplicamos la expresión :
a2 = b2 + c2- 2∙b∙c∙cosÂ
Siendo  el ángulo opuesto al lado a en nuestro caso CB, por lo que la expresión quedaría de la siguiente forma:
= = 32,98 ~ 33[pic 8][pic 9]
A la suma de los dos ángulos lo llamaremos 4 este ángulo lo utilizaremos para resolver por Raven la figura siguiente
[pic 10]
Planteamos la ecuación de cierre
🡪 r5 ei5 = r2 ei2 + r4 ei4 Estamos en el caso donde son conocidos r2 ,ei2 ,r4 y ei4 ¿ r5 y ei5? , como estamos en el caso 1 [pic 11]
r5= = [pic 12]
= = 1,255 ~ 1,26 cm[pic 13]
5 = atan (r2 sen 2 + r4 sen 4 , r2 cos 2 + r4 cos 4 ) =
= arc tang () = arc tang () = 26[pic 14][pic 15]
Resolviendo el segundo submecanismo por las barras (1), (5), (6) y el vector auxiliar [pic 16]
[pic 17]
Planteamos la ecuación de cierre
🡪 rd eiD = r5 ei5 + r6 ei6 [pic 18]
En nuestro caso donde son conocidos r5 , ei5, r6 y XD , ¿YD y ei6 ?
En la figura aparece XD lo que en los cálculos llamamos YD por ser coherentes con la notación en clase, por lo que la expresión queda:
Rd eiD = XD î + YD ĵ = 1,90 î + YD ĵ
XB = r5 cos 5 + r6 cos 6 🡪 1,90 = 1,26 cos 26 + 5,21 cos 6 🡪
YD = r5 sen 5 + r6 sen 6 🡪 YD = 1,26 sen 26 + 5,21 sen 6
🡪 6 = = 81,53[pic 19]
Por lo que :
YD = 1,26 sen 26 + 5,21 sen 6 = 1,26 sen 26 + 5,21 sen 81,53 = 5,70 cm
Resumen resultados | |
Angulo de (5) con la horizontal | 81,53 |
Distancia XB | 5,53 cm |
Distancia XD | 5,70 cm |
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