Trabajo semana 2 estadísticas aplicadas
Enviado por jp46 • 30 de Junio de 2021 • Trabajo • 955 Palabras (4 Páginas) • 690 Visitas
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TRABAJO INDIVIDUAL SEMANA 5
ESTADISTICAS Y PROBABILIDADES
Universidad UNIACC
Marjorie Daphne Caldera Calvert
6 de junio de 2021
INTRODUCCIÓN
El trabajo de esta semana es importante ya que el contenido estudiado y desarrollado nos muestra todo lo relacionado a los intervalos de confianza, que pasa a ser una herramienta de mucha utilidad para la administración ya que puede entregar una estimación dentro de un parámetro limitado de valores, cuya distribución es normal, y que en este es altamente posible que se encuentre el valor real de una determinada variable en estudio.
Se desarrollarán varios casos con distintos ejemplos que ejemplifican en detalle y con fórmulas lo expuesto en esta introducción.
Caso 1:
1. El gerente de una empresa dedicada a la venta de artículos de aseo especula que sus vendedores tardan menos de 34 minutos en lograr vender algún producto, desde que comienzan con su horario de trabajo. Si a una muestra aleatoria de 14 vendedores les tomó en promedio 36 minutos vender el primer artículo, con una desviación estándar de 3,5 minutos, contrasta la hipótesis del gerente con un 1% de significancia.
Con el mismo nivel de significancia, construye un intervalo de confianza para el tiempo que demoran en realizar la primera venta y compara con el resultado del contraste (35 puntos).
Desarrollo:
n (Tamaño de la muestra) | 14 |
[pic 2] (Promedio muestral) | 36 |
σ (Desviación estándar) | 3,5 |
X | Tiempo para la primera venta |
(H0) Hipótesis nula: X=34 H0: X < 34
(H1) Hipótesis Alternativa: X≠34 H1: X ≥ 34
δ= 1% (0,01)
1-δ= 99% (0,99)
De acuerdo a la tabla de distribución normal si δ=0,01, entonces Ƶ= 2,33
- Ƶ0,01 * σ/√n ≤ μ ≤ Ƶ0,01 * σ/√n[pic 3][pic 4]
36 - 2,33 * 3,5/√14 ≤ μ ≤ 36 + 2,33 * 3,5/√14
36 - 8,155/√14 ≤ μ ≤ 36 + 8,155/√14
36 - 2,79 ≤ μ ≤ 36 + 2,179
33,821 ≤ μ ≤ 38,179
La hipótesis nula (H0) es verdadera.
Caso 2:
2. Como asesor financiero de una tienda comercial, te solicitan verificar el nivel de los gastos promedio de los clientes al realizar una compra, que se estiman en $27.500. Para ello, se toma una muestra de 20 clientes, obteniendo la siguiente información:
$25.000 | $23.600 | $47.500 | $23.500 | $26.400 |
$32.900 | $18.900 | $19.500 | $35.200 | $23.800 |
$37.200 | $27.500 | $38.600 | $32.100 | $17.200 |
$25.800 | $21.400 | $39.000 | $29.700 | $21.600 |
Realiza un contraste de hipótesis con un 95% de confianza para realizar la verificación solicitada. Con el mismo nivel, compara este resultado con un intervalo de confianza para la media de los gastos (35 puntos).
2,1.- Contraste de hipótesis:
n | 20 |
[pic 5] | 27.500 |
δ | 5% |
X: Gastos de los clientes al realizar la compra.
H0: X = 27.500
H1: X ≠ 27.500
2,2.- Comparar el resultado con un intervalo de confianza para la media de los gastos.
n | 20 |
[pic 6] | 27.500 |
δ | 5% |
[pic 7]
[pic 8]
n-1[pic 11][pic 9][pic 10]
= 83424739
19
Varianza S² = 83424739
Entonces,
Desviación estándar S = √83424739 = 9133,71
t 0,05; 19 = Al revisar los datos de la tabla t-Student, es = 1,7291 (corresponde al área a la derecha 0,05 y 19 grados de libertad)
Entonces, el intervalo de confianza se expresa:
27500 – 1,7291 * 9133,71/√20 <μ< 27500 + 1,7291 * 9133,71/√20
27500 – 3531,45 <μ< 27500 + 3531,45
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