Trabjo y energia

1. CUESTIONARIO DE APLICACIÓN

1. Un cuerpo se desplaza 6 m al actuar sobre él una fuerza de 80 N. Calcula el trabajo realizado en los siguientes casos:

1. Fuerza y desplazamiento tienen la misma dirección y sentido.

Si la fuerza y el desplazamiento tienen el mismo sentido y dicción, el Angulo “a “es de 0 grados. Por tanto.

W=F.S.cos(a)    =80*6.cos(0)   =480 J

1. Fuerza y desplazamiento tienen la misma dirección y sentido contrario

Si la fuerza y el desplazamiento tienen el mismo sentido y dicción contrario.

W=F.S.cos(a)    =80*6.cos(180)   =480 J

1. Fuerza y desplazamiento son perpendiculares.

W=F.S.cos(a)    =80*6.cos(90)   =0 J

1. Calcula que trabajo puede realizar en dos horas un motor que tiene una potencia de 100 W.

t= 2h = 7200s

p=w/t

solución:

100=w/7200

W=720000 J

1. ¿A qué altura debemos elevar un cuerpo de 80 kg para que tenga una energía potencial que sea igual a la energía cinética que tiene otro cuerpo de 50 kg moviéndose a una velocidad de 10 m/s?

Ep=Ec

Cuerpo 1: Ep=m.g.h =80*9.8*h =784*h

Cuerpo 2: Ec = = =2500[pic 2][pic 3]

784*h=2500      h=3.189 m

1. Una piedra de 100 g de masa se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad de 54 km/h. Si despreciamos todo tipo de rozamientos, calcula:

1. Altura máxima que alcanza.

M= 100g =0.1kg                                 v=54km/h =15m/s

Energía mecánica al momento de lanzar: Em=Ec+Ep = +m.g.h   , como lanzamos la piedra desde el suelo, h=0 por tanto solo tenemos energía cinética. [pic 4]

Em=Ec+ = =11.25 J[pic 5]

Energía mecánica al lanzar la altura máxima: en este momento el cuerpo no tendrá velocidad por que sino seguiría subiendo y no seria la máxima altura luego

Em= Ep= m.g.h   =0.1*9.8*h =0,98*h

11.25=0.98*h

h=11.479 J

1. Velocidad que tendrá a 8 m de altura.

Em=Ec+Ep = +m.g.h   [pic 6]

11.25 = 0.05* +7.84[pic 7]

V=8.26 m/s

1. Una bomba de 1400 W de potencia extrae agua de un pozo de 25 m de profundidad a razón de 200 litros por minuto. Calcula:

T=1mm =60s

1L=1kg

M=200kg

1. El trabajo realizado cada minuto.

W=F.S.cos(a)    = peso.S.cos(a)    = m.g.S.cos(a)  =200.9,8.25.cos(0)= 49000 J

1. La potencia desarrollada por la bomba.

P=W/T  = 49000/60  =816.67 W

1. El rendimiento de la bomba.

RENDIMIENTO= 816.67/1400 = 58.33%

1. Si la potencia utilizada por un motor es de 5 000 W y su rendimiento es del 65 %, ¿cuál sería su potencia teórica?

65=100*500/PT  

PT=769.23 W

1. La cabina de un ascensor tiene una masa de 600 kg y transporta a 4 personas de 75 kg cada una. Si sube hasta una altura de 25 m en 2 minutos, calcula:

T=2mm =120s

1. El trabajo que realiza el ascensor.

W=  (600*9.8+75*9.8*4)*25

W=220500 j

1. La potencia media desarrollada expresada en kW y en C.V.

P=w/t

P=220500/120

P=1.8375 kw

1. Un cuerpo cae por una montaña rusa desde un punto A situado a 50 m de altura con una velocidad de 5 m/s. Posteriormente pasa por otro punto B situado a 20 metros de altura. ¿Qué velocidad llevará al pasar por B?

        EMa=EMb

.+m.g.ha= +m.g.hb[pic 8][pic 9]

12.5+490= +196[pic 10]

Vb=24.76 m/s

1. Una grúa eleva un peso de 200 N desde el suelo hasta una altura de 10 m en 10 s. Halle la potencia desarrollada en kW

P=w/t

P= (200*10)/10

P=0.2 kw

1. Desde una altura de 200 m se deja caer un objeto de 10 kg.

1. ¿Cuánto valdrá la energía potencial en el punto más alto?

Em=Ec+Ep = +m.g.h   [pic 11]

En el punto mas alto v=0

Em=Ep

Ep=200*9.8*10

Ep=19600 J

1. ¿Cuánto valdrá su energía cinética al llegar al suelo?

Al llegar al suelo tiene h=0

Em=Ec

Ec=19600 J

1. ¿Con qué velocidad llegará al suelo?

19600=[pic 12]

V=62.61 m/s

1. ¿Qué velocidad tendrá en el punto medio de su recorrido?

EMa=EMb

.+m.g.ha= +m.g.hb[pic 13][pic 14]

0+9.8*200=+9.8*100[pic 15]

Vb=44.27 m/s

CONCLUSIÓN

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