Tres planetas, designados como Coruscant, Andor, Endor

Maracaibo 12 de octubre del 2022 

URBE Sección: N411 

Cátedra: Matemática Discreta 

Alumno: Juan Salazar (31.116.095) 

Actividad III 

Realice la siguiente actividad, mediante las reglas correspondientes de la teoría de conteo. Tres planetas, designados como  Coruscant, Andor, Endor y están intercomunicados por un sistema de vías de doble sentido. 

[pic 1]

1. ¿De cuántas formas puede Shuwaka ir de Andor a Endor?

Shuwaka puede ir de 41 formas porque, puede tomar cualquiera de las 5 rutas directas ó puede tomar las rutas a Coruscant y desde allí puede tomar las rutas superiores o las rutas inferiores aplicando las reglas de teoría de conteo podemos hacer el siguiente calculo:

5 + 6 × (3+3) → 5 + 6 × 6 → 5 + 36 = 41

1. ¿Cuántos trayectos puede hacer Shuwaka de Curuscant  a Endor y de regreso a Curuscant?

Shuwaka puede 1296 trayectos porque, puede tomar las 6 vías centrales que van de Curuscant a Andor y luego tomar las 5 vías de Andor a Endor o también puede tomar las 3 rutas inferiores o superiores y de regreso puede tomar las mismas rutas. Aplicando las reglas de teoría de conteo podemos hacer el siguiente calculo:

[(6 × 5) + 3 + 3 ] × [(6 × 5) + 3 + 3]→ [30 + 6 ] × [30 + 6] →

36 × 36 = 1296

1. ¿Cuántas de las trayectorias completas de la parte (b) son tales que el viaje de regreso (de Endor a Coruscant) es diferente, al menos parcialmente, de la ruta que toma Shuwaka de Endor  al Curuscant? 

Shuwaka puede tomar 1260 trayectorias porque, el viaje  solo tiene que ser parcialmente diferente podemos restas 1 a las rutas posible en el viaje de Endor a Curuscant, y el calculo nos quedaría de la siguiente manera:

  [(6 × 5) + 3 + 3 ] × [(6 × 5) + 3 + 3 - 1]→ [30 + 6 ] × [30 + 5] →

36 × 35 = 1260

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