UVM Álgebra Actividad 1 – Resumen y ejercicios Resumen

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Álgebra

Actividad 1 – Resumen y ejercicios

Resumen

Introducción

Las matemáticas se han utilizado desde el principio de los tiempos y su evolución ha ayudado a diferentes disciplinas a progresar y llegar hasta el día de hoy. Las matemáticas, al ser un idioma universal, necesitaban de un simbolismo que cualquier persona familiarizada con esta ciencia pudiera comprender; es por esto que se creó la notación.

Las matemáticas cobran vida cuando las acciones cotidianas reciben una explicación y nombre. La gravedad, inercia y otras fuerzas son parte de estas acciones que cobran vida. Por otro lado gracias a las matemáticas podemos predecir acciones futuras tales como el mercado de valores, la probabilidad, el pronóstico del clima y muchas otras cosas.

El lenguaje de las matemáticas

Las matemáticas a lo largo de la historia han sido de utilidad para diferentes cosas. Podemos encontrar muchas definiciones de matemáticas a lo largo del tiempo, pero todas coinciden con el estudio de los números y su comportamiento ya sea teórico o aplicado a situaciones reales.

El cálculo es esencial en el estudio del movimiento y el cambio. Gracias a estos avances matemáticos podemos entender el movimiento de los planetas y grandes fenómenos complejos en la naturaleza y el espacio. La mayor parte del cálculo en un inicio se dirigió al estudio de la física.

Un matemático se toma a la tarea de estudiar los diferentes tipos de estructuras (abstractas, numéricas, de formas, de comportamiento, movimiento…) es por esto que existen diferentes ramas dentro de esta ciencia, como lo son: aritmética, geometría, cálculo, lógica, probabilidad, topología. Cada una se enfoca a un tipo de estructura diferente.

El primer uso de notación algebraica se presenta desde el segundo siglo de la era actual. El uso de la simbología hace que un estudioso de esta rama pueda hacer que los escritos cobren vida y tengan sentido al igual que pasa con la música y su notación. El uso correcto de la simbología hace que pueda ser un lenguaje universal y pueda adaptarse a la innovación.

Las matemáticas hacen cobrar vida a los fenómenos invisibles que ocurren cotidianamente. La gravedad, inercia, aceleración y todas las fuerzas de la naturaleza cobran sentido cuando se representan matemáticamente. De esta misma manera las matemáticas hacen posible la lectura de eventos futuros como ocurre en la probabilidad, cálculos de clima, el análisis del mercado de valores, los seguros emplean estadística y probabilidad.

Conjuntos

Un conjunto es una agrupación de elementos que pertenecen a una misma clase o tipo. Cada uno de los elementos que conforman el conjunto se encuentran diferenciados uno de los otros. Dentro de los conjuntos existen varios tipos:

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