Unidad Aritmética Lógica

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Andres Navarro Torres        Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenierías

Índice

1. Problema        2
2. Problema        2
3. Problema        2
4. Problema        3
5. Problema        3
6. Problema        3
7. Problema        3
8. Problema        4
9. Problema        4

1. Problema

𝑓(𝑥) = {0        x < 3 y x > 7

6        3 ≤ x ≤ 7

(%i3)

f: integrate(6·(exp(−%i·w·x)),x,3,7);

(%o3) 6        –[pic 15][pic 16]

1. Problema

𝑓(𝑥) = 𝑒−a|x|

(%i8)

(%o8)

(%i9)[pic 17]

f:assume(a>O)$ integrate(exp(−a·abs(x))·exp(−%i·w·x),x,O,inf);

1

[pic 18]

%i w+ a

fc:rectform(%);

(%o9)

a        %i w

–[pic 19][pic 20]

2        2

w + a

2        2

w + a

1. Problema

𝑓(𝑡) = {0        t ≤ 0

e-2t  t > 0

(%i1)

(%o1)

(%i2)[pic 21]

integrate(exp(−2·t−%i·w·t),t,O,inf);

1

[pic 22]

%i w+ 2

r:rectform(%);

(%o2)

2        %i w

–[pic 23][pic 24]

2        2

w + 4        w + 4

(%i3)

fc:r+c;

%i w        2

(%o3) –

+

2[pic 25]

w + 4

+ c

2[pic 26]

w + 4

1. Problema

f(t) = 5e-3(t-5)2

[pic 27]

1. Problema

f(t) = 3(t-2)e-3t

[pic 28]

1. Problema

De acuerdo a las tablas de Fourier 𝑓(𝑡) = 𝑒−|𝑡| 

(%i1) Fw:2/(1+w^2);

2

F-1 {        2        }

1+w2[pic 29]

(%o1)

[pic 30]

2

w + 1

(%i2)    Tf:(1/(2·%pi))·integrate(exp(%i·w·t)·Fw,w,−inf,inf);[pic 31]

...