Utilizando el modelo donde las importaciones

Utilizando el modelo donde las importaciones  están explicadas por el consumo (CON), el consumo rezagado (CONR) y las exportaciones (EX) aplicaremos el tema de cointegración. Todas las variables tienen una periodicidad trimestral desde 1993.01 hasta 2014.04.[pic 1]

Para todas las variables se toman sus logaritmos (LIM, LCON, LCONR y LEX) y cada una de éstas se ajustan estacionalmente.

Para el ajuste estacional, se seleccionan los datos de la variable y se aplica el ajuste estacional mediante el comando PROC/Seasonal Adjustment y se aplica Census-X12 o Census X13.

¿Será posible realizar un ajuste de este modelo no espurio y válido en el largo plazo?

Para realizar un ajuste del modelo válido en el largo plazo (no espurio) será necesario que exista una relación de cointegración entre las variables del modelo. Para ello, en primer lugar, analizaremos la estacionariedad de todas las variables que lo integran.

1. En primer lugar, representamos cada una de las series mediante una gráfica lineal. ¿Considera usted que hay o no hay estacionariedad de las variables? Explique

[pic 2]

[pic 3]

1. Para confirmarlo, se requiere de aplicar pruebas formales, como por ejemplo, la prueba de raíces unitarias de Phillips-Perron. Para llevar a cabo esta prueba, se selecciona Quick/Series Statistics/Unit Roots Tests, en serie name se anota la variable a prueba, al pulsar OK aparecerá la pantalla Unit Root Tests, en el campo Test Type seleccionamos Phillips-Perron y en Test for unit root in, activamos Level, debido a que se está probando la estacionariedad de la serie en niveles. Si la Prob.* de la prueba resulta mayor que 0.05, se tendrá ausencia de estacionariedad en la variable a prueba.

[pic 4]

[pic 5]

1. Para continuar con el proceso de cointegración, en el caso de que las cuatro variables del modelo resulten ser no estacionarias, podemos considerar para cada una de ellas su primera diferencia.

1. Para ello, seleccionamos otra vez Quick/Series Statistics/Unit Roots Tests, en serie name se anota la variable a prueba, al pulsar OK aparecerá la pantalla Unit Root Tests, en el campo Test Type seleccionamos Phillips-Perron y en Test for unit root in, activamos 1st Difference, en virtud de que estamos probando la estacionariedad de la primera diferencia de la serie. Si la Prob.* de la prueba resulta menor que 0.05, indicará estacionariedad en la primera diferencia de la variable a prueba. Hacemos lo mismo con las demás variables y evaluamos si son o no estacionarias al activar 1st Difference.

[pic 6]

[pic 7]

1. Si las cuatro variables del modelo en logaritmos son no estacionarias, pero sí lo son sus primeras diferencias, podemos decir que las cuatro series son . Por lo tanto, se cumplirá la primera condición para que exista una relación de cointegración.[pic 8]

1. La siguiente actividad será comprobar que efectivamente las variables cointegran. Para ello, se ajusta el modelo  para comprobar que los residuos estimados de este modelo tienen raíces unitarias (son estacionarios), se le puede nombrar como ecuacioninicial (recuerde que las etiquetas en E-views son sin acentos y sin espacios).[pic 9]

[pic 10]

1. Con el modelo ajustado, rescatamos los residuos estimados (variable RESID) con otro nombre, por ejemplo resid01. Para ello, seleccionamos resid y activamos Object/Copy selected y en Destination de la pantalla Object Copy anotamos Resid01.

1. Para comprobar que los residuos estimados del ajuste anterior son estacionarios, seleccionamos otra vez Quick/Series Statistics/Unit Roots Tests, en serie name se anota su nombre (Resid01), al pulsar OK aparecerá la pantalla Unit Root Tests, en el campo Test Type seleccionamos Phillips-Perron y en Test for unit root in, activamos level, en virtud de que estamos probando la estacionariedad de la serie resid01 en niveles. Si la Prob.* de la prueba resulta menor que 0.05, indicará estacionariedad en los residuos del modelo, por lo que llegaremos a la conclusión de que las variables del modelo cointegran y de que nuestro modelo no es espurio.

[pic 11]

1. Una vez vista la existencia de una relación de cointegración, llegamos a la conclusión de que el ajuste  no es espurio y que, por lo tanto, los resultados presentarán significancia individual y global de los parámetros estimados del modelo y una bondad de ajuste buena , aunque debe revisarse y en su caso corregirse el grado de autocorrelación serial, con un proceso autorregresivo del orden necesario.[pic 12][pic 13]

1. Si este es el caso, finalmente, debemos indicar la ecuación estimada del modelo.

DLIM_SA = 2.52722456325*DLCONS_SA + 0.4109929693*DLEX_SA

1. En caso de que la prueba de Phillis-Perron sobre los residuos del modelo nos indique ausencia de estacionariedad, llegaremos a la conclusión de que las variables del modelo no cointegran y de que este modelo puede ser espurio.

1. Si se combina la ausencia de cointegración con un bajo valor del estadístico Durbin-Watson que denota autocorrelación serial, puede llevarnos a la idea de que existen cambios estructurales.

1. Para detectar el posible cambio estructural, sobre los resultados de la regresión (ecuacioninicial) seleccionamos View/Stablity Test/Recursive Estimates (OLS only) y en la pantalla Recursive Estimation elegimos Recursive Residuals para obtener el gráfico de residuos recursivos que detecta los posibles cambios estructurales, los cuales se identificarán en los puntos donde la gráfica corta a las bandas de confianza. También podemos utilizar los gráficos CUSUM (CUSUM Test) y CUSUMQ (CUSUM of Squarest Test).

[pic 14]

1. En caso de observar cambio(s) estructural(es), podemos insertar en el modelo una variable ficticia  por cada cambio estructural, con valor de cero antes de la fecha del cambio y uno después de esa fecha. En caso de cambios estructurales muy cercanos se puede prescindir del cambio posterior (Por ejemplo, si tenemos un cambio en 2009 y otro seguido en 2011, prescindimos del cambio de 2011).[pic 15]

[pic 16]

1. Incorporando las variables dummy a nuestro modelo, se realiza la nueva regresión y se selecciona la variable Resid que se copia con el nombre de Resid02 y se le aplica la prueba de Phillips-Perron para demostrar si los residuos del nuevo modelo presentan estacionariedad, con lo que se concluiría que las variables del nuevo modelo cointegran y entonces el modelo ya no es espurio.

[pic 17]

1. Para el pronóstico deberán adicionar los datos para sus variables independientes correspondientes al primer trimestre de 2015 y rescatar el pronóstico de su variable dependiente transformada para el primer trimestre de 2015 y hacer las transformaciones necesarias para llegar al dato en las unidades originales.

Fin de la Práctica

...