Valor Equivalencias

INTRODUCCION

Este informe de laboratorio contiene los resultados obtenidos, al hacer interpolaciones con los polinomios de Newton y Lagrange. Estos polinomios resultan de gran ayuda pues solo con tener algunos de los valores de el rango y dominio podemos llegar a obtener un polinomio el cual al evaluarlo nos dará como resultado una aproximación muy precisa a los valores dados con anterioridad. Cosa que se pudo constatar en la resolución del taller cuando se observo que los datos obtenidos al usar la función distaban en gran medida de los obtenidos mediante el uso del polinomio tanto de Lagrange como del polinomio de Newton.

Es importante tener clara la diferencia existente entre el interpolar y el extrapolar una función ya que se puede prestar para errores, puesto que se pensaría que son procesos totalmente diferentes, cosa que dista de la realidad pues la única diferencia existente es que al interpolar la x a buscar se encuentra en determinado intervalo, y si se extrapola es por que "x" se haya fuera de dicho intervalo.

En este laboratorio se obtiene un polinomio interpolador tanto de Lagrange como de Newton y además de ello se realiza el grafico del polinomio encontrado, como se mostrara mas adelante.

Por todo esto el informe del modulo 3 contiene el proceso detallado en el código fuente de Scilab mediante el cual se realizo la programación correspondiente para obtener los resultados esperados.

CODIGO SCILAB, POLINOMIO INTERPOLADOR DE LAGRANGE

clc;

disp(" ** Laboratorio 3 ** ") // Según sea el caso

disp("Codigos: 224151 223193 ") // Según sean los participantes

ww=getdate();

mprintf( "AA:%d ,MM:%d ,DD:%d siendo las HH:%d ,MM:%d ,SS:%d ",ww(1),ww(2),ww(6),ww(7),ww(8),ww(9));

funcprot(0);

function [C]=lagran(X, Y)

w = length(X);

n = w - 1;

L = zeros(w);

for k = 1:n+1

V= 1;

for j = 1:n+1

if k <> j then

z=[-X(j), 1];

V= (poly(z,"x","c")/ (X(k) - X(j)))*V;

end

end

L(k) = V;

end

d=0;

for k = 1:n+1

e=L(k)*Y(k);

d=e+d;

end

C=d;

endfunction

A=[7 9 11 13 15]

B=[19.35,19.27,18.06,17.06,15.95]

p=lagran(A,B)

horner (p,7)

x=7 : .2 : 15;

y = horner (p,x);

plot(x,y)

El anterior código correspondió al polinomio interpolador de lagrange y en la figura 1 se muestra el polinomio obtenido.

Fig.1 Polinomio interpolador de lagrange

En la figura 2 se observa la grafica correspondiente.

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