Vibraciones de una cuerda

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INSTITUO POLITECNICO NACIONAL[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

UPIICSA

FISICA EXPERIMENTAL II

PROFESOR: COTE GUTIERREZ FAUSTO

SECUENCIA: 2IV1

7° REPORTE

VIBRACIONES EN UNA CUERDA

OBJETIVOS

Al finalizar el experimento el alumno:

• Podrá predecir, verificar, formular y evaluar las relaciones entre las variables aleatorias que determinan el movimiento estacionario y resonante.
• Evaluara el experimento con constantes aceptadas, atreves del error porcentual relativo al experimento.

INTRODUCCIÓN TEORICA

ONDA ESTACIONARIA

Una onda estacionaria se forma por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza con igual amplitud, longitud de onda (o frecuencia) que avanzan en sentido opuesto a través de un medio.

Las ondas estacionarias permanecen confinadas en un espacio (cuerda, tubo con aire, membrana, etc.). La amplitud de la oscilación para cada punto depende de su posición, la frecuencia es la misma para todos y coincide con la de las ondas que interfieren. Hay puntos que no vibran (nodos), que permanecen inmóviles, estacionarios, mientras que otros (vientres o antinodos) lo hacen con una amplitud de vibración máxima, igual al doble de la de las ondas que interfieren, y con una energía máxima. El nombre de onda estacionaria proviene de la aparente inmovilidad de los nodos. La distancia que separa dos nodos o dos antinodos consecutivos es media longitud de onda.

Se puede considerar que las ondas estacionarias no son ondas de propagación sino los distintos modos de vibración de la cuerda, el tubo con aire, la membrana, etc. Para una cuerda, tubo, membrana, ... determinados, sólo hay ciertas frecuencias a las que se producen ondas estacionarias que se llaman frecuencias de resonancia. La más baja se denomina frecuencia fundamental, y las demás son múltiplos enteros de ella (doble, triple, ...).

Una onda estacionaria se puede formar por la suma de una onda y su onda reflejada sobre un mismo eje.(x o y)

Ondas estacionarias en una cuerda[pic 7]

La frecuencia más baja para la que se observan ondas estacionarias en una cuerda de longitud L es la que corresponde a n = 1 en la ecuación de los nodos, que representa la distancia máxima posible entre dos nodos de una longitud dada. Ésta se denomina frecuencia fundamental, y cuando la cuerda vibra de este modo no se presentan nodos intermedios entre sus dos extremos. La siguiente posibilidad en la ecuación, el caso n=2, se llama segundo armónico, y presenta un nodo intermedio.

EQUIPO Y MATERIAL UTILIZADO

• Un oscilador.
• Una conexión para el oscilador.
• Una pinza de mesa.
• Una polea de 4.0 cm. de diámetro montada en un soporte.
• Una base en forma de “A”.
• Una pinza doble nuez para varilla.
• Una varilla de 45 cm. de largo y 1.3 cm de grosor.
• Un porta pesas de bronce (16 g.).
• 10 pesas de 50 gr. Cada una.
• Hilo de cáñamo de 230 cm. aproximadamente.
• Un Flexómetro.

DESARROLLO EXPERIMENTAL

EXPERIMENTO No.1

1. En el experimento del hilo de cáñamo coloque que el porta pesas y una pesa de 50 gr.; localice a una distancia aproximada de 190 cm. la base en forma de”A” que contiene al oscilador montado en la doble nuez.
2. Coloque al vibrador y la polea de tal forma que la altura del hilo en el extremo atado al oscilador y el extremo que pasa por la polea tengan una diferencia de 1.0 mm. cuando mucho.
3. Conecte el oscilador a la toma de corriente y realice en el tiempo más corto posible, las indicaciones con la finalidad de no quemar el oscilador.
4. Mueve la base “A” acercándola o alejándola a la polea, de tal manera que se hagan muy nítidos  los nodos  de vibración.
5. Al realizar las mediciones se debe medir con la mayor confiabilidad y cada alumno hará sus mediciones con la finalidad de trabajar el análisis de estas con los promedios y las dispersiones.
6. Marca los lugares donde se tienen los 9 nodos iníciales y mide las distancias entre cada nodo y el extremo, o entre cada nodo. La longitud entre los nodos es la semi-longitud de onda.
7. Acerca la base en forma de “A” a una distancia aproximada de la semi-longitud de onda y realiza los ajustes necesarios hasta obtener la mayor amplitud y los nodos bien definidos. Mide las diferentes semi-longitudes de onda y regístralas en una tabla.

ANALISIS DEL EXPERIMENTO No.1

1. Haga una grafica del numero del No. de nodos “n” como variable controlable contra la longitud entre los extremos de la cuerda L.

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1. Haga el análisis de mediciones utilizando el método de mínimos cuadrados después de calcular el coeficiente de correlación. En caso de requerir alguna transformación, realizar las graficas de ln n y de ln L para predecir el posible comportamiento de las variables.

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                        -------------------ecuación (1)[pic 16]

                        -------------------------ecuación (2)[pic 17]

                        ------------------------ecuación (1)[pic 18]

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