Vibración libre de un marco

EJERCICIOS PROPUESTO CAPITULO 4

4.1 Una turbina Pelton trabaja bajo las siguientes condiciones:

[pic 1]

Se desea conocer N factible, D, Q y P, Para otra Pelton de la misma marca y que deberá proporcionar la misma frecuencia, por su diámetro y su carga será del orden D=2.5m y H=600m, respectivamente. Ambas máquinas deben trabajar en forma semejante. Calcule las dos posibilidades que hay para cada una de las alternativas siguientes.

1. H=600 m. Obtenga los valores de N más cercanos posibles y sus correspondientes diámetros.
2. D=2.5 m. Determiné las cargas correspondientes para las velocidades de giro anteriores

SOLUCION

1.  

Según la ecuación 3.13d

 [pic 2][pic 3]

De la ecuación 4.3d

[pic 4]

[pic 5]

P= 10 Pares de polo

[pic 6]

De la ecuación 4.3j para despejar el diámetro

[pic 7]

De la ecuación 4.3g para despejar el gasto

[pic 8]

Aplicamos la ecuación de la potencia

P=13.33nQH[pic 9]

2.

 [pic 10][pic 11]

De la ecuación 4.3d

[pic 12]

P=13.33nQH[pic 13]

 [pic 14][pic 15]

De la ecuación 4.3d

[pic 16]

[pic 17]

P= 12 Pares de polo

[pic 18]

De la ecuación 3.13d despejamos H

[pic 19]

De la ecuación 4.3g para despejar el gasto

[pic 20]

4.2   Se dispone de turbinas diseñadas para trabajar bajo las siguientes condiciones:

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

Pero deben usarse en un proyecto cuya carga sea lo más cercano posible a 28 m, con la misma frecuencia y proporcionando un total de 65000 CV

Buscando que las máquinas funcionen en la forma más cercana posible a las condiciones de diseño, determine:

1. La carga neta necesaria
2. El numero y tipo de unidades
3. El gasto y la potencia por unidad

SOLUCION

Si se considera [pic 25]

1. Calculo de Np

[pic 26]

Calculo de numero de pares de polo

[pic 27]

Calculo del nuevo Np para el nuevo p

[pic 28]

Calculo de Hp

[pic 29]

1. CALCULO DE N’s

Formula (Schapov 4.6g)

[pic 30]

[pic 31]

Formula (USBR 4.6c)

[pic 32]

Calculo de número de unidades

Si [pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

De acuerdo al 4.3 y Schapov se necesitan 3 unidades tipo Francis rápida con[pic 36]

Si [pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

De acuerdo al 4.3 y USBR se necesitan 4 unidades tipo Francis normal con[pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

[pic 43]

De acuerdo al 4.3 y USBR se necesitan 2 unidades tipo Francis express con[pic 44]

1. Calculo de P’ y Q’

Para las 3 unidades tipo Francis rápida

[pic 45]

[pic 46]

Para las 4 unidades tipo Francis normal

[pic 47]

[pic 48]

Para las 2 unidades tipo Francis express

[pic 49]

[pic 50]

4.3 Una turbina de reacción funciona bajo las siguientes características:

[pic 51]

[pic 52]

[pic 53]

[pic 54]

[pic 55]

Tubería de presión:

[pic 56]

[pic 57]

[pic 58]

Supongamos que  no varian y que la frecuencia se mantiene constante al cambiar la potencia P=120 MW, calcule:[pic 59]

1. [pic 60]
2. [pic 61]

SOLUCION

Tenemos las siguientes ecuaciones

[pic 62]

[pic 63]

[pic 64]

[pic 65]

[pic 66]

1era opción

[pic 67]

[pic 68]

[pic 69]

[pic 70]

[pic 71]

[pic 72]

Sustituimos datos en 1

[pic 73]

Sustituimos datos en 2

=119.46[pic 74]

Sustituimos datos en 13 y 14

[pic 75]

Sustituimos datos en 4 y 5

[pic 76]

[pic 77]

[pic 78]

Solucionando

...