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INFORME DE PRACTICA N° 02

1. Objetivos

Comprobar las ecuaciones correspondientes al movimiento de un proyectil

Determinar la relación entre el angulo de disparo y alcance máximo.

Determinar la velocidad de lanzamiento.

Verificar las ecuaciones de caída libre.

2. Fundamento teorico

Como la única fuerza que actua sobre el proyectil es su propio peso, la segunda ley de Newton en forma de componentes rectangulares, indica que la componente horizontal de la celeracion es nula, y la verical esta diriguida hacia abajo y es igual a la de caída libre, entonces:

En virtud de la ecuación (1), se concluye que el movimiento puede definirse cpomo una comninacion de movimiento horizontal a la velocidad constante y movimiento vertical uniformemente acelerado.

2.1. Movimiento de un proyectil.

En estecaso se lanza un objeto con cierto angulo de elevación respecto a un plano horizontal de referencia, tal como se ve en la figura (1). La velocidad en el punto origen o donde inicia su recorrido esta representada por el vector V0 (velocidad inicial), en este punto hacemos por convenencia t=0, luego designamos el “angulo de tiro” como Ө0, de modo que se puede descomponer la velocidad inicial en una componente horizomntal V0cos Ө0, y una componente vetical, V0sen Ө0.

Puesto que la aceleración horizontal ax es nula tal como se ve en la ecuación (1), la componente horizontal Vx de la velocidad permanece constante durante el movimiento, para cualquier instante porterior T≥0

Como lqa celeracion vetical ay es igual a –g. la velocidad vertical Vy para todo instante de tiempo será:

Figura(1). Trayectoria de un proyectil, lanzado con un angulo de elevación Ө0, y con una velocidad inicial V0.

El vector velociad v es tangente en todo instante a la trayectoria. Luego como Vxes constante, la absisa x (alcance) en un instante cualquiera es:

Y la ordenada vale:

En el tiro con angulo d elevación mayor a cero, el tiempo requerido para que el proyectil alcance la máxima altura h, lo calculamos haciendo Vy=0 en la ecuación (3), entonces:

La “altura máxima” se obtiene sustituyendo (5) en la ecuación (4), lo cual da como resultado lo siguiente:

El tiempo necesario para que el proyectil retorne al nivel de referencia de lanzamiento se denomina “tiempo de vuelo”, y es el doble del valor dado por la ecuación (5), rfemplazando este valor en la ecuación (4), puede calcularse el “alcanze máximo”, es decir la distancia horizontal cubierta,esto es:

La ecuación de la trayectoria se obtiene despejando t en la ecuación (3) y remplazando este valor en la ecuación (4), la cual

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