Xointegracion

1. Cointegración

1. Replique los resultados de Johansen, S. and K. Juselius (1990), para el país elegido. Justifique la frecuencia y el periodo utilizado. Justifique y explique todas las etapas del trabajo. Explique sus resultados.

Se presentan los resultados obtenidos para la demanda de dinero replicando el trabajo de Johansen y Juselius (1990). La data usada es trimestral y para el periodo de 1995-Q1 a 2009-Q1. Este periodo fue utilizado porque se busco eliminar el ruido proveniente de la crisis subprime y los periodos inflacionarios de la década de los ochentas que afectarían los resultados de largo plazo y la estabilidad del modelo. La frecuencia trimestral es utilizada porque permite un mejor análisis de lo ocurrido en Colombia y se puede corregir la estacionalidad por medio de las dummies estacionales centradas.

Las variables utilizadas fueron: como proxy de la demanda de dinero el m2, como costo del dinero a la diferencia entre la tasa de mantener dinero en el banco – los depósitos (la cual es una parte importante del m2) y la tasa interbancaria (la cual es importante en la economía colombiana), y finalmente el PBI deflactado. Se trabajo con el logaritmo de todas las variables. Al igual que en Johansen y Juselius (1990) más adelante se testeará la restricción de que las tasas de interés tienen el mismo coeficiente con signo cambiado.

Como se menciono anteriormente se utilizarán dummies estacionales centradas para corregir la estacionalidad de las series. Como las series son trimestrales se incluirán 3 dummies en la estimación y una constante.

Como primer paso analizaremos la estacionariedad de todas las variables utilizadas en el modelo. En el Gráfico 1 se observa el comportamiento de cada variable en el tiempo el cual dará una idea de si la serie es estacionaria o no. No obstante, más adelante se harán los tests correspondientes.

Gráfico 1. Comportamiento de la data original de Colombia. 1995.1 – 2009.1

En la Tabla 1 se muestran los resultados del test de Dickey-Fuller Aumentado (ADF) para determinar si las series poseen raíz unitaria. Se obtiene que las 4 series son no estacionarias, por lo tanto se puede utilizar el modelo del Vector de corrección de errores (VEC).

Tabla 1. Resultados del test ADF

Variable P value Resultado

M2 0.9834 No se rechaza la Ho. Serie No estacionaria

PBI 0.9442 No se rechaza la Ho. Serie No estacionaria

INTERBANRATE 0.4737 No se rechaza la Ho. Serie No estacionaria

DEPOSITRATE 0.4598 No se rechaza la Ho. Serie No estacionaria

Ahora se elegirá el número de rezagos del modelo. Para ello compararemos el modelo con 1, 2, 3, 4 y 5 rezagos y se escogerá el mejor según el criterio de Akaike y Schwarz. En la tabla 2 se observan los resultados. Según los resultados y siguiendo el criterio de parsimonia, se optará por 1 rezago en el modelo.

Tabla 2. Criterios Información para cada rezago

Rezago Akaike Schwarz

1 -18.02990 -16.87256

2 -18.13917 -16.38732

3 -18.42513 -16.06782

4 -18.30351 -15.32948

5 -17.90144 -14.29914

Dado que las series son no estacionarias, se pasará a hacer el test de Johansen (test de traza de y de máxima verosimilitud) para ver cuántos posibles vectores de cointegración existen.

Tabla 3. Test de Johansen (Test de traza y de Máxima verosimilitud)

...