Álgebra lineal: Determinantes

Universidad Abierta y a Distancia de México | Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 1

Asignaturas comunes del área de CSBA 1° Semestre

Álgebra lineal

Unidad 3. Determinantes

Marley Dianira Valencia Sánchez

Grupo: BI-BALI-1501S-B1-011

Docente: Erick Torres Carreño 

Fecha: 24-Mar-2015

Una reconocida empresa automovilística produjo X num. De carros tipo Sedan color blanco, Y num. De color negro y Z num. de color Azul total 12; de igual manera de camioneta 2/3 de color blanco, Y num. de color negro y Z de azul total 11. Del modelo Deportivo produjo 2/3 de color blanco, 3/2 negros y 4/5 de color azul.

Cuantos produjo en total de cada color?

X + Y+ Z=12

2/3X + Y + Z= 11

2/3X + 3/2Y + 4/5Z = 12

[pic 2]

  [pic 3]

F1(2/3) – 3/2F2= = 0  -1/2  -1/2  -9/2[pic 5][pic 6][pic 4]

F1 – 3/2F3= = 0   5/4   -2/10  -6[pic 8][pic 9][pic 7]

[pic 11][pic 10]

F2(5/4) – F3(1/2)=  = 0  0  -21/40 = -21/8[pic 13][pic 12]

[pic 15][pic 14]

-21/40 Z= -21/8

Z= -21/8 / -21/40 = 840/168 = 5 de color azul

-1/2 Y – ½(5) = -9/2

-1/2Y – 11/2= -9/2

-1/2Y=-9/2 + 11/2

Y= 10/2 = 5 de color negro

X + 5 + 5= 12

X+ 12 -10 = 2

X=2 de color blanco

Resuelto por Vectores:

Una reconocida empresa automovilística produjo en Nov 48 vehículos, los cuales se dividen en diferentes categorías (por color y modelo).

• Color blanco produjo: 3 (sedan), 4 (camioneta pick up), y 5 (deportivos.)
• Color Negro: 4 (sedan), 4 (camioneta pick up) y 5 (deportivos.)
• Color Azul: 2 (sedan), 6 (camioneta pick up) y 4 (deportivos.)
• Color Rojo: 3 (sedan), 2 (camioneta pick up) y 6 (deportivos.)

En el mes de Dic-14 la empresa aumentó  5 automóviles  en cada modelo.

Calcular la producción total para el mes de Dic debido al aumento de producción

Calcular la producción total de todo el año.

Vb+Vn+Va+Vr=[(3,4,2,3),(4,4,6,2),(5,5,4,6)]=[(12),(16),(20)]=48 Nov

V= [(12, 16,20)+ (5, 5,5)]= (17, 21,25)=63 Dic

V=11(48)+(63)=(528)+(63)= 591 Producción Anual

Resuelto por matriz:

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