Еl uso de las funciones

República Bolivariana De Venezuela

Ministerio Del Poder Popular Para La Educación

L.N. María Antonia Bolívar Y Palacios

Capacho – Libertad.

República Bolivariana De Venezuela

Ministerio Del Poder Popular Para La Educación

L.N. María Antonia Bolívar Y Palacios

Capacho – Libertad.

INTRODUCCIÓN

En este trabajo vamos a ver los distintos tipos de funciones y sus respectivos gráficos. Además de una clara conclusión. De igual manera se detallarán las características de las diferentes funciones matemáticas y sus aplicaciones sobre las distintas ciencias.

Pero primero es importante definir ¿Qué es una función? Una función es una regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto

Pero una función tiene propiedades como por ejemplo:

Continuidad: pude representarse en todo su dominio mediante un trazo continuo decimos que dicha función es continua, en otras palabras si puedes dibujar la gráfica de la función sin levantar el lápiz dicha función es continua. Monotonía: crecimiento y decrecimiento de la función. Simetría: un objeto puede ser simétrico a otro respecto de un determinado eje, matemáticamente se puede ver como f(x)=f(-x).

El principal objetivo de esta escrito es poder entender el uso de las funciones. El método de investigación es la consulta bibliográfica y el análisis de la misma.

Específicamente En este trabajo veremos dos tipos de funciones la potencial y la logarítmica.

FUNCIÓN LOGARÍTMICA

Como la exponencial, la función logarítmica se utiliza con asiduidad en los cálculos y desarrollos de las matemáticas, las ciencias naturales y las ciencias sociales. Entre otros fines, se usa ampliamente para comprimir la escala de medida de magnitudes cuyo crecimiento, demasiado rápido, dificulta su representación visual o la sistematización del fenómeno que representa.

DEFINICIÓN DE FUNCIÓN LOGARÍTMICA.

Una función logarítmica es aquella que genéricamente se expresa como f (x) == logax, siendo a la base de esta función, que ha de ser positiva y distinta de 1.La función logarítmica es la inversa de la función, dado que:

ab = x.loga x = b

Representación gráfica de funciones logarítmicas y de sus inversas (exponenciales).

Propiedades de la función logarítmica Las propiedades generales de la función logarítmica se deducen a partir de las de su inversa, la función exponencial. Así, se tiene que:

* La función logarítmica sólo existe para valores de x positivos, sin ).incluir el cero. Por tanto, su dominio es el intervalo Las imágenes obtenidas de la aplicación de una función logarítmica corresponden a cualquier elemento del conjunto de los números reales, luego el recorrido de esta función es R.

* En el punto x = 1, la función logarítmica se anula, ya que loga 1 = 0, en cualquier base.

* La función logarítmica de la base es siempre igual a 1.

* Finalmente, la función logarítmica es continua, y es creciente para a > 1 y

decreciente para a < 1.

ECUACIONES LOGARÍTMICAS VARIABLE

Cuando en una ecuación la variable o incógnita aparece como argumento o como base de un logaritmo, se llama logarítmica.

La resolución de ecuaciones logarítmicas se basa en los mismos procedimientos utilizados en la resolución de las ecuaciones habituales. Aunque no existen métodos fijos, habitualmente se procura convertir la ecuación logarítmica en otra equivalente donde no aparezca ningún logaritmo. Para ello, se ha de intentar llegar a una situación semejante a la siguiente:

loga f (x) = loga g (x) Entonces, se emplean los antilogaritmos para simplificar la ecuación hasta f (x) = g (x), que se resuelve por los métodos habituales.

También puede operarse en la ecuación logarítmica para obtener una ecuación equivalente del tipo:

loga f (x) = m

de donde se obtiene que f (x) = am, que sí se puede resolver de la forma habitual.

Sistemas de ecuaciones logarítmicas

Cuando en un sistema aparecen una o varias ecuaciones logarítmicas, se denomina sistema de ecuaciones logarítmicas. En el caso de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, se pueden producir tres casos distintos:

* Un sistema formado por una ecuación polinómica y una logarítmica.

* Un sistema constituido por dos ecuaciones logarítmicas.

* Un sistema compuesto por una ecuación polinómica y una ecuación exponencial.

En cada caso, se utilizan los métodos habituales de resolución de sistemas de ecuaciones, teniendo siempre presente que estas ecuaciones han de transformarse en otras equivalentes, donde la incógnita no aparezca en el argumento o la base del logaritmo, ni en el exponente de la función exponencial.

OTRAS DEFINICIONES

Una función se llama logarítmica cuando es de la forma y = log a x donde la base a es un número real y positivo pero distinto de 1, puesto que el resultado sería 0.

Entonces se dan dos casos:

Base mayor que la unidad (a > 1)

Comparación: Las 3 funciones (log 2 x, log 5 x, log 7 x) se unen en el punto (1,0) porque el log a 1 = 0, y el log a a = 1, con lo que coincide que la gráfica pasa por (1,0) y (a,1).

En la función logarítmica (cuando a > 1) cuanto

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