Сomo calcular la relación entre la altura (h) y el tiempo (t) para llenar un tanque con forma cónica circular recta

Mediante este trabajo se mostrara como calcular la relación entre la altura (h) y el tiempo (t) para llenar un tanque con forma cónica circular recta.

Para ello se calcula el trabajo necesario para llenar un tanque cónico de radio 29 cm y altura (L) cm hasta llenarlo completamente. Lo primero que se hace es mostrar la forma del diferencial de trabajo para luego proceder a integrar pero teniendo en cuenta que en este problema es necesario usar semejanza de triángulos para relacionar las variables del diferencial original y hacer que este dependa de solo una de ellas

Para encontrar el peso decimos que es igual a la masa de la porción de volumen, por la gravedad. La masa es igual a densidad por volumen. La densidad del agua la tenemos también. Nos interesa multiplicar por el volumen, y el volumen de la porción de agua es el volumen de un disco que es igual al área del disco por el espesor, donde el área es igual a pi por el radio que en nuestro caso es x. Una vez que tengamos el peso lo sustituimos en nuestro diferencial de trabajo. Para poder integrar ese diferencial de trabajo con respecto a y, nos encontramos con el problema que tenemos un x al cuadrado, y para poder integrar con respecto a y, necesitamos que todo esté en términos de y, entonces debemos convertir dicha x a que esté en función de y que es la altura.

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