Ejercicios prácticos de conteo: Diagramas de árbol y principio fundamental

Universidad Nacional de Salta Facultad de Ciencias Exactas Departamento de Matemática PM (Sede Sur) Probabilidades y Estadística 2025

TRABAJO PRÁCTICO Nº 2: Conteo

Ejercicio N° 1: De una caja con tres bolillas distinguibles: a, b, c se realizan dos extracciones con reemplazo. Realizando un diagrama de árbol contar los posibles resultados que se pueden obtener.

Ejercicio N° 2: De una caja con tres bolillas distinguibles: a, b, c se realizan dos extracciones sin reemplazo. Realizando un diagrama de árbol contar los posibles resultados que se pueden obtener.

Ejercicio N° 3: Construir un diagrama de árbol con los resultados que se obtienen al lanzar una moneda 3 veces en forma consecutiva. Explicar su construcción y verificar la cantidad de casos que da el Principio Fundamental de Conteo.

Ejercicio N° 4: Construir un diagrama de árbol con los resultados que se obtienen al lanzar un dado y luego una moneda. Explicar su construcción y verificar la cantidad de casos que da el Principio Fundamental de Conteo.

Ejercicio N° 5: Una persona, antes de ir a la universidad, debe pasar por la casa de un amigo. Para ir de su casa hasta la de su amigo puede tomar cualquier de las siguientes líneas de colectivos: A1, A2, A3 y para ir de la casa de su amigo a la universidad puede tomar las líneas: B1 o B2 ¿Cuántas posibles formas de elegir el viaje a la universidad tiene, considerando las diferentes líneas? Construir un diagrama de árbol para dicha situación.

Ejercicio N° 6: Un artículo manufacturado debe pasar por tres controles. En cada uno de ellos se inspecciona una característica particular del artículo y se le marca la conformidad. En el primer control hay tres mediciones posibles, mientras que en cada uno de los dos últimos controles hay dos mediciones posibles. ¿Cuántas maneras diferentes de marcar el artículo hay? Construir un diagrama de árbol para dicha situación.

Ejercicio N° 7: En un club social deben elegirse 4 vocales entre un grupo de 9 personas ¿de cuantas formas diferentes pueden ser elegidos?

Ejercicio N° 8: En un club social deben elegirse un presidente, un vicepresidente, un tesorero y un secretario entre 9 candidatos ¿de cuantas formas diferentes pueden ser elegidos? ¿Estamos en la misma situación del Ej 7?

Ejercicio N° 9: Cuatro cargos deben ser ocupados por 4 candidatos postulados. ¿de cuantas maneras pueden cubrirse los cargos?

Ejercicio N° 10: Se quiere colocar en un armario exhibidor 6 frascos de dulce de pera, 3 de dulce de manzana y 4 de dulce de durazno. Cuántas ordenaciones distintas podrían realizarse si: a) Los dulces de cada gusto deben estar juntos? b) Los dulces de manzana deben estar juntos?

Ejercicio N° 11: Se quiere colocar en una estantería 4 libros de matemáticas, 6 de física y 2 de química. Cuántas ordenaciones distintas podrían realizarse si:

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