Historia de matemáticas

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

1) El pensamiento matemático del siglo XVIII se fundamenta en promover  una gran confianza en el valor explicativo y en el poder practico de la ciencia, haciendo nacer problemas complejos y apasionantes y  conduciendo  a nuevos trabajos y a nuevos descubrimientos.

La tarea esencial de los matemáticos de este  siglo será precisar y distinguir, extender, coordinar y aplicar los descubrimientos recientes.

2) Las ramas matemáticas que se desarrollan durante este siglo son el cálculo diferencial e integral y utilizando nuevos instrumentos para deducir de él las series infinitas, ecuaciones diferenciales, ecuaciones en derivadas parciales, geometría diferencial y cálculo de variaciones.

También hubo progresos en el campo de las ciencias algebraicas mediante el estudio de las ecuaciones de grado superior a cuatro, así como la ampliación de la aplicación de los números complejos y su representación geométrica; la teoría de números y el cálculo de probabilidades.

A su vez los progresos de la geometría analítica realizados en el curso de este siglo, llevan verdaderamente a la geometría analítica moderna.

3)  La diferencia que existe entre los matemáticos franceses y los de otras nacionalidades es que los franceses lejos de limitarse a la pura teoría exploran tanto los problemas prácticos como los tecnológicos, interesándose por los navíos, la balística, la óptica, la cartografía, además de la mecánica aplicada y la astronomía, entre otros temas.

En cambio los matemáticos de otras nacionalidades se ocupan por desarrollo principal de las matemáticas dando nacimiento al análisis infinitesimal y se lanzan con entusiasmo al cálculo formal, sirviéndose  de la ciencia para verificar sus conclusiones y justificar ciertas etapas de la elaboración de sus demostraciones, lo que asiste a la aparición de un número imponente de manuales de matemáticas.  

4) Los sucesores de Leibniz fueron Varignon, L’Hospital y los hermanos Bernoulli.

En Francia, el marqués de L’Hospital publica el primer tratado de cálculo diferencial, que permite difundir ampliamente los principios y métodos del nuevo cálculo. Varignon y él se convertirán en los dos principales discípulos franceses de Leibniz.

Varignon precursor del cálculo infinitesimal, desarrolló la estática en su obra Nueva mecánica o estática (1725), estableció la regla de composición de fuerzas y formuló el principio de las velocidades virtuales.

Por su parte los hermanos Bernoulli dan a conocer el cálculo de Leibniz en todo el continente europeo gracias a sus numerosos trabajos publicados en las Acta. Se distinguieron  en diversos campos de las matemáticas: cálculo de probabilidades, cálculo de variaciones, ecuaciones diferenciales, problema de la braquistcrona, logaritmos.

...