Diseño de curva de trancision

Calculo Geométrico de una curva espiralizada

Datos:

• Acimut de la tangente de entrada                = 35º
• Acimut de la tangente de salida                = 145º
• Coordenadas del PI                        = N: 8179342.11 – E: 273204.18
• Abscisa del PI                                = K 2+492.370
• Radio de la curva circular central         = 80m[pic 1]
• Cuerda unidad                                 = 10m
• Longitud de la espiral (                = 110m[pic 2]

Solución:

1. Elementos de las curvas.

Parámetro de la espiral: K

[pic 3]

Angulo de deflexión de la espiral: [pic 4]

[pic 5]

 Radianes [pic 6]

Angulo central de la curva circular: [pic 7]

[pic 8]

Dónde:

Acimut tangente salida – Acimut tangente entrada = 145º - 35º= 110º[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

Coordenadas cartesianas del: EC ([pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

Coordenadas cartesianas del PC desplazado: [pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

Tangente de la curva espiral-circular-espiral: [pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

Externa de la curva espiral-circular-espiral: [pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

Tangentes larga y corta de la espiral: [pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

Coordenadas cartesianas del centro de la curva circular con transiciones: [pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

Cuerda larga de la espiral: [pic 36]

[pic 37]

Deflexión del EC o ángulo de la cuerda larga: [pic 38]

[pic 39]

Longitud de la curva circular: [pic 40]

59.92’’[pic 41]

[pic 42]

Abscisas de los puntos: TE, EC, CE y ET

[pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

1. Cálculos de localización por deflexiones, por coordenadas cartesianas y por coordenadas topográficas planas.

Espiral de entrada, desde el TE al EC: 

K2+320:

Calculo de deflexiones.

[pic 47]

[pic 48]

[pic 49]

[pic 50]

[pic 51]

[pic 52]

Coordenadas topográficas planas:

 [pic 53]

 ,    [pic 54][pic 55]

.511[pic 56]

 [pic 57]

[pic 58]

[pic 59]

 [pic 60]

[pic 61]

[pic 62]

K2+330:

Calculo de deflexiones.

[pic 63]

[pic 64]

[pic 65]

[pic 66]

[pic 67]

[pic 68]

Coordenadas topográficas planas:

 [pic 69]

m[pic 70]

[pic 71]

m[pic 72]

K2+340:

Calculo de deflexiones.

[pic 73]

[pic 74]

[pic 75]

[pic 76]

[pic 77]

[pic 78]

Coordenadas topográficas planas:

 [pic 79]

[pic 80]

[pic 81]

[pic 82]

K2+350:

Calculo de deflexiones.

[pic 83]

[pic 84]

[pic 85]

[pic 86]

[pic 87]

[pic 88]

Coordenadas topográficas planas:

 [pic 89]

[pic 90]

[pic 91]

[pic 92]

K2+360:

Calculo de deflexiones.

...