¿Que es una frecuencia y para que nos sirve?

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Universidad Abierta y a Distancia de México

José Antonio Maldonado González

1° Semestre

José Luis Gutiérrez Almaraz 

26 de Marzo de 2016

1.- ¿Que es una frecuencia y para que nos sirve?

La frecuencia es el número de veces que se repite un dato o registro, y esto nos sirve para poder simplificar de manera exacta, cual es el dato que más se repite y así a su vez cual es el dato que menos se repite. Conocer estos datos nos sirven, por ejemplo; en el comercio, estos datos nos servirían para saber que edades son los que más consumen X producto.

2.- Para la construcción de una tabla de distribución de frecuencias para datos agrupados, se requiere primero que con una base de datos estadística (muestra) , se resuelvan los  pasos 4 pasos (ordenar, rango, número de intervalos y la marca de clase o punto medio). ¿La pregunta es cuál es la metodología para realizar estos pasos?

Ordenar:

Se ordenan los datos de nuestra muestra de menor a mayor

Rango:

El Rango lo obtenemos restando el valor máximo menos el valor mínimo, el resultado es el valor de nuestro rango

Numero de intervalos:

Para saber el número de intervalos se aplica el método strages. Para emplearlo sumamos 1 al logaridmo base 2 de nuestro número de muestra

Se define el número de intervalos que vamos a ocupar, esta definición la podemos obtener con el método starges, aplicando al siguiente formula

Marca de clase:

Marca de clase se obtiene sumando el límite inferior más el límite superior entre 2.

3.- ¿Explicar en qué consisten los intervalos cerrados; abiertos y semiabiertos?

Intervalo cerrado todos los números comprendidos entre el número a y el numero b e incluye el número a y el numero b

Intervalo abierto representa todos los números comprendidos entere a y b sin incluirlos el número a y el numero b

Intervalo semiabierto representa los números comprendidos entere a y b y solo incluye ya sea el número a o el número b.

4.- Para la construcción de una tabla de distribución de frecuencia para datos no agrupados. ¿Cuáles son los pasos a seguir?

Ejemplo de datos agrupados

Estas son las calificaciones de 30 estudiantes

5.6        7.0        7.3        8.0        9.1        6.5        5.0        9.8        7.2        10.0

5.5        7.0        6.3        8.2        6.1        5.3        9.6        7.4        6.8        5.8

6.3        9.1        6.5        7.9        5.9        10        9.8        6.4        6.2        7.8

Metodología

1. Se ordenan los datos en forma de lista dentro de la tabla de menor a mayor y se obtiene un máximo y un mínimo

5.0        5.3        5.5        5.6        5.8        5.9        

6.1        6.2        6.3        6.3        6.4        6.5        6.5        6.8

7.0        7.0        7.2        7.3        7.4        7.8        7.9        

8.0        8.2

9.1        9.1        9.6        9.8        9.8        

10.0        10.0

Máximo =        5.0

Mínimo =        10.0

1. El Rango lo obtenemos restando el valor máximo menos el valor mínimo, el resultado es el valor de nuestro rango

R =        Máximo – Mínimo

R =        10.0 – 5.0

R =        5.0

1. Se define el número de intervalos que vamos a ocupar, esta definición la podemos obtener con el método starges, aplicando al siguiente formula

número de intervalos = 1+ Log base2 del tamaño muestral

número de intervalos = 1 + log base2 número de intervalos (30)

número de intervalos =  1 + 4.90

número de intervalos = 5.90

número de intervalos = 6

Si la muestra es pequeña el numero de intervalos lo podemos obtener con el método raíz, simplemente sacamos la raíz cuadrada del número de datos que tenemos.

1. Se obtiene la longitud de intervalos para esto empleamos la formula

Longitud de intervalo =                 R                

                                Numero de clases

Longitud de intervalo = 5

                                 6

Longitud de intervalo = .84

1. Ahora si tenemos los siguientes datos para comenzar a construir nuestra tabla

número de intervalos = 6

Longitud de intervalo = .84

R =        Máximo – Mínimo

R =        10.0 – 5.0

1. Sabemos que tenemos 6 números de intervalos y la longitud entre intervalos es .84, por lo tanto, nos ponemos a escribir nuestros datos en la tabla como se muestra a continuación.

1. Ahora obtendremos la Frecuencia absoluta (ni), para esto contaremos las calificaciones de acuerdo a a la tabla de numero de intervalos, es decir cuantas calificaciones se encuentran dentro del grupo 5   -   5.84

5.0        5.3        5.5        5.6        5.8                                        = 5

5.9        6.1        6.2        6.3        6.3        6.4        6.5        6.5                = 8

6.8        7.0        7.0        7.2        7.3        7.4                                = 6

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