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Problema 1. Un cuerpo se desplaza a partir del reposo desde la parte más alta de un plano inclinado como se muestra en la siguiente figura:

Llamemos s a la distancia que ha recorrido a los t segundos. Su aceleración (razón de cambio de la velocidad con respecto al tiempo) es constante e igual a 5.88 metros/segundo2.

a) ¿Qué distancia s recorre el cuepo en 0.5 segundos?

b) ¿Cuánto tiempo t tarda en llegar a la parte más baja del plano?

c) ¿Cuál es la velocidad v al llegar a la parte más baja del plano?

Problema 2. La gráfica de la velocidad v(t) (metros/segundo) de un móvil que se desplaza sobre un eje horizontal se presenta a continuación, contesta las siguiente preguntas:

a) ¿Cuál es el mayor intervalo en el eje t dóndde la posición x(t) es creciente?

b) ¿En qué intervalo del eje t la posición x(t) es decreciente?

c) ¿Qué cambio tiene la posición de t = 0 a t = 2?

d) ¿Cuál es el cambio de la posición de t = 9 a t = 11?

e) ¿Cuál es el cambio de la posición de t = 2 a t = 7?

f) Si la posición inicial es x (0) = 24 metros, calcula la posición x (11)

g) ¿En qué instante el móvil se detuvo?

h) ¿Hasta qué posición llegó en ese instante?

Problema 3. Un cuerpo se lanza hacia arriba desde un plano inclinado desde la parte más baja, con una vo=7 metros /segundo, como se muestra en la siguiente figura:

Su aceleración (raón de cambio de la velocidad con respecto al tiempo) es constante e igual a - 5.88 metros/segundo2.

a) Obtén la fórmula de la velocidad v(t).

b) Dibuja la gráfica de la velocidad v(t).

c) ¿Qué distancia reccorre el cuerpo en 0.5 segundos?

d) ¿Cúal es la máxima distancia que recorre el cuerpo hacia arriba del plano inclinado?

e) ¿Cuál es su desplazamiento al pasar 2 segundos?

Problema 4. El nivel el agua h de un contenedor está aumentando a una razón de cambio dada por la formula

Donde t se mide en segundos y las unidades de r(t) en centímetros/segundo. En el momento en que comenzamos a observar el contenedor (t=0) su nivel era de 50 centímtros.

a) Dibuja la gráfica de la razón de cambio

b) Cálcula el nivel del agua h en el contenedor a los 5 segundos.

c) Encuentra la función que nos determina el nivel del agua h(t) en cualquier instante t.

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