DISTRIBUCIONES

Instrucciones: Realiza lo que se te solicita en los siguientes ejercicios.

1.-Realizar un cuadro sinóptico de la clasificación de distribuciones de probabilidad, indicando el concepto de cada tipo de distribución y su uso frecuente, además, integrar el concepto de variable aleatoria y a su vez su clasificación u concepto de cada tipo de variable.

CLASIFICACION DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

VARIABLES CONSEPTO CLASIFICACION

VARIABLE ALEATORIA Se llama variable aleatoria (v.a.) a toda aplicación que asocia a cada elemento del espacio muestral ( ) de un experimento, un número real. Discretas, continuas

VARIABLE ALEATORIA DISCRETA Una variable aleatoria discreta es aquella que sólo puede tomar valores enteros. Binomial, Híper Geométrica, poisson, Geométrica,

VARIABLE ALEATORIA CONTINUA Una variable aleatoria continua es aquella que puede tomar todos los valores posibles dentro de un cierto intervalo de la recta real. Gamma, Normal, Bradford, Gumbel, Pareto, Cauchy, logistical, Triangular, Exponencial, Logaritmo Normal

2.-Se ha determinado que el número de camiones que llegan a cada hora a un almacén tiene la distribución de probabilidad siguiente:

NUMERO DE CAMIONES (X)

0

1

2

3

4

5

6

PROBABILIDAD P (X)

0.05

0.10

0.15

0.25

0.30

0.10

0.05

El número esperado de llegadas de camiones en una hora.

La varianza y desviación estándar de esta distribución

La probabilidad de que lleguen máximo 4 camiones en una hora.

A ) µ= (0) (0.05) + (1) (0.10) + (2) (0.15) + (3) (0.25) + (4) (0.30) + (5) (0.10) + (6) (0.05)

µ= 0 + 0.10 + 0.30 + 0.75 + 1.20 + 0.50 + 0.30 = 3.15

B ) µ2 = (0)2 (0.05) + (1)2 (0.10) + (2)2 (0.15) + (3)2 (0.25) + (4)2 (0.30) + (5)2 (0.10) + (6)2 (0.05)

µ2 = 0 + 0.10 + 0.60 + 2.25 + 4.80 + 2.50 + 1.80 = 12.05

C ) a2 = µ2 - µ2 = 12.05 – (3.15)2 = 12.05 – 9.9225 = 2.1275

a = √a2 = √2.1275 = +- = 1.458595

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