Definicion

ESTADÍSTICA

DISTRIBUCIÓN DE UNA VARIABLE

El principal interés del investigador cuando estudia el comportamiento de una variable es conocer la distribución de esa variable examinando los valores o realizaciones de dicha variable en la colección de objetos bajo estudio (muestra o población). Es decir, describir y entender como varían los valores de característica estudiada en los individuos bajo consideración.

TABLAS: Una tabla de distribución de frecuencias es una tabla cuya primera columna es una lista de clases o categorías de valores posibles de una variable, después columnas con las frecuencias asociadas (número o porcentaje de las veces que aparece) cada categoría.

La distribución de una variable entrega información sobre los valores que una variable puede tomar en los individuos observados y la frecuencia con que estos valores ocurren.

Ejemplos.

• Se preguntó a 20 niñas entre 15 y 18 años su opinión sobre la película Titanic. 12 encontraron la película buena, 6 dijeron que era regular y 2 la encontraron mala.

Esta información puede ser resumida en una tabla como la siguiente.

Opinión sobre la película Titanic Número de niñas Porcentaje de niñas

Buena 12 60%

Regular 6 30%

Mala 2 10%

Total 20 100%

• Se examinaron 10 cajas de huevos (de docena) en un supermercado y se encontró que una caja tenía 2 huevos quebrados, dos cajas tenían 3 huevos quebrados, tres cajas tenían 1 huevo quebrado y las restantes no tenían huevos quebrados. Al información puede ser resumida en una tabla como la siguiente:

Número de huevos quebrados Número de cajas Porcentaje de cajas

0 4 40%

1 3 30%

2 1 10%

3 2 20%

Total 10 100%

¿Cuál es el número total de huevos quebrados que se encontraron?

• ¿Cómo tabulamos datos provenientes de variables cuantitativas que tienen muchos valores distintos?

Se observó el tiempo de espera en la fila de una caja de supermercado con los siguientes resultados:

Tiempo de espera en minutos

4 7 12 21 27 18 12 0.5 20 8.5

18 26 3 7 4 9 10 11 1.5 12

8 8 2 13 34.5 12 7 10 5 5

25 16 9 27 19 16 21 13 7 10

5.5 2 16 8 7 2 3 4 12 18

7 1 4 8 5 6 1 5 2 0.5

Vamos a construir una tabla con intervalos de tiempo de igual amplitud. Para esto:

1. Calcular el Rango R, o sea R=34.5 – 0.5 =34

2. Escogemos el número de intervalos (k). Escojamos k=7.

3. amplitud del intervalo.

4. Determinar los extremos de la primera clase tomando el menor valor y aproximando por abajo. Aquí, el menor es 0.5 y lo aproximamos para 0.

5. Súmale la amplitud a 0

6. El límite inferior del primer intervalo es 0 y el superior es

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