Facultad de Ingeniería y Ciencias Geológicas / Escuela de Ingeniería

Universidad Católica del Norte[pic 1]

Facultad de Ingeniería y Ciencias Geológicas / Escuela de Ingeniería

Ingeniería Civil Industrial (….ICI…..)

Control de Cátedra N°1                       Investigación Operativa I                                    Fecha: sábado 3 de Octubre 2015

Profesor: Raúl Carrasco/ Carlos Alcayaga.

Ayudantes Antofagasta:  Luis M,  Alexis G, Patricio Z. Marla F, Manuel S. Kamila Varas

Ayudantes Coquimbo: Ignacio Aravena, Rodrigo Silva, Diego Yañez,                                           Total puntaje:  66 puntos

Problema 1 [20 puntos]: Lucy es una conocida narcotraficante que se quiere reincorporar en la sociedad, pero no ha tenido el apoyo esperado, así que decidió emprender con una panadería para ganarse la vida honestamente y no volver a sus antiguas andanzas.

Para su proyecto, Lucy piensa comenzar con solo dos tipos de pan, hallulla y colisa, para esto necesitará cuatro amasadoras industriales, un horno industrial y una cortadora que tiene la capacidad de cortar el pan en forma de colisa y hallulla.  Una amasadora trabaja 8 turnos de una hora durante un día con una eficiencia del 95%, el horno industrial necesita trabajar 16 turnos de media hora para lograr hornear toda la masa y la cortadora trabaja 12 turnos de una hora en un día laboral  normal.

Lucy ha investigado a través de internet y con panaderías de la competencia las potenciales ventas que puede tener al día, por lo llegó a la conclusión de que potencialmente se podrían vender 200 kg de Hallulla al día y 250 kg de colisa al día.

Para realizar cada tipo de pan se adjunta información importante:

Considere que los cálculos se realizan para el mes de Febrero

1. Modele un PPL para determinar la cantidad óptima de pan a producir durante un mes.(4 puntos)
2. Resuelva el modelo (4 puntos).

Afortunadamente Lucy ha ganado un contrato con la gendarmería de Antofagasta y el contrato estipula que como mínimo se requerirá 7000 kg de pan del tipo colisa al mes.

1.  ¿Le convendrá a Lucy aceptar este contrato? ¿Cómo afecta esto en sus ganancias? Justifique su respuesta. (1 punto)
2. Encuentre los precios duales de cada restricción e interprete. (3 puntos)
3. Debido a la eficiencia de la amasadora, un experto en maquinaria industrial le ha recomendado a Lucy realizar cambios en las horas de trabajo de la amasadora, por lo que  ha decido que se debe relajar en una unidad las horas que es capaz de trabajar la amasadora ¿es conveniente esta decisión, porqué?  (2 puntos)
4. Lucy en su afán de aumentar sus utilidades esta en busca de las mejores maquinarias para su panadería, y encontró por internet lo mejor de lo mejor en máquinas cortadoras de pan, la cual tiene un costo de $300.000 + iva. Lucy escogió esta máquina porque tiene la particularidad que es de capacidad ilimitada, por lo que espera que ésta trabaje sin límites de tiempo. ¿Debería Lucy realizar la compra, porqué? (3 puntos)
5. Basado en el planteamiento del inciso c) encuentre una solución factible utilizando el método de las dos fases (3 puntos)

Problema 2 [30 puntos] La empresa armamentista Battleship es especialista en fabricar buques de guerra y recientemente ha firmado un importante contrato de exclusividad con Chile para abastecerlo con tres de sus modelos durante un periodo de 4 años. La demanda, precio de venta y costo de cada modelo se presenta en la siguiente tabla:

*Considere la tabla anterior como datos para el primer año. La demanda se mantendrá estable durante los 4 años de contrato. Sin embargo, se estipuló que el precio de venta disminuiría un 5% cada año; mientras que los costos unitarios aumentarán un 2% los dos siguientes años consecutivos después del primer año y un 8% el último año.

Para fabricar cada modelo es necesario adquirir ciertas piezas y componentes específicos de cada buque para así usarlos en el ensamble de éste y posteriormente venderlo. A continuación, se muestran las partes necesarias para fabricar un modelo respectivo y el costo unitario de cada una de ellas en cada uno de los años del contrato:

*Por ejemplo, para cada buque Aircraft son necesarios 4 cascos, 7 motores y 2 carenas.

Battleship inicia su fabricación al comienzo de cada año y tiene una capacidad máxima de producción de 12.000 buques por año (dividido equitativamente entre los 3 modelos). Por ello, y con la finalidad de cumplir con la demanda estipulada por Chile, puede comprar los buques manufacturados faltantes a un costo unitario de $200.000; $100.000 y $150.000 de los modelos Aircraft, Coronado y American respectivamente (tarifa fija para cada uno durante los 4 años) a la empresa Ghost S.A. Además, éstos se venderán a un precio 10% mayor a los fabricados por Battleship.

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