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PROPOSICIONES LOGICAS, generalidades

Habilidades del pensamiento

Son las capacidades mentales que permiten al individuo construir y organizar su conocimiento para discernir, crear o tomar decisiones.

Pensamiento es la actividad y creación de la mente; o sea, todo aquello que es traído a existencia mediante la actividad del intelecto. Pensamos a través de ideas, ya sea como imágenes visuales, táctiles, auditivas, olfativas o gustativas; o bien abstractas cuando no existe un referente material para ello, como en el caso de los valores como el respeto, el amor, la honestidad, los números o las operaciones matemáticas. Las ideas se complejizan una vez estructurado el lenguaje, y da paso a la formación de juicios o proposiciones (también llamados aseveraciones), los que posteriormente sostienen los argumentos.

La facultad de razonar del ser humano le permite organizar mediante reglas dichos pensamientos, dando lugar a la Lógica como ciencia del pensamiento correcto.

A continuación se mencionarán los aspectos más sobresalientes para la comprensión de este fenómeno y cómo se aplica en la práctica.

Desencadenamiento de ideas a partir de una proposición

Una idea es una representación mental de un objeto. El objeto puede ser material (una casa, un libro, un teléfono) o inmaterial (el alma, un número, una figura geométrica). Cada vez que decimos una palabra con un referente concreto o abstracto lleno de sentido decimos que expresamos una idea (la idea “casa” o “número”).

Una proposición es la afirmación o negación de una idea (Gutiérrez, 2007). Así por ejemplo, cuando se dice “la casa es amplia” estoy afirmando una característica del objeto; si se dice “la casa no es rectangular” estoy negando una cualidad del objeto. La característica esencial de las proposiciones es la presencia de tres elementos básicos:

* Un sujeto (concepto del que se dice algo) *Un predicado (concepto que atribuye o no algo al concepto sujeto) *Un nexo (un verbo).

Cuando se afirma algo sobre un objeto se forma un juicio positivo; si se niega algo sobre el objeto se forma un juicio negativo. Ejemplos:

Juicios positivos

Juicios negativos

Juan es estudiante de Ingeniería

Juan no es guatemalteco

Zapopan está en Jalisco

Zapopan no es un lago

México es un país costero

México no está en Europa

Nosotros podemos desencadenar una serie de juicios, positivos o negativos, a partir de uno ya dado:

Juan no estudia Leyes

Juan es estudiante de Ingeniería Juan no es un recién nacido

(por lo tanto) Juan es un ser racional

Juan es hábil en Matemáticas

Clasificación de las proposiciones

Como se mencionó anteriormente, una proposición es la afirmación o negación de una idea. Está compuesta por dos conceptos relacionados por un nexo (verbo).

En lógica, las proposiciones se dividen en:

•Universales: Son aquellas en donde se consideran todos los elementos que abarca el concepto. Se utilizan los cuantificadores Todo, el 100%, Ningún. Ejemplo: Todo hombre es mortal, el 100% de los cuerpos tiene masa; Ningún cuerpo carece de materia.

•Particulares: abarcan sólo una parte de los seres a los que hace referencia el concepto; se utilizan los cuantificadores: Algún, ciertos, No todos, etc. Ejemplo: Algunos carnívoros son mamíferos, ciertas pinturas son vinílicas, no todo lo que brilla es oro.

•Positivas: También son llamadas afirmativas y en ellas los seres a los que hace referencia el concepto sujeto se incluyen en el concepto predicado. Ejemplo: Todos los jaliscienses son mexicanos (los seres del concepto jaliscienses se incluyen en el concepto mexicanos). Algunos materiales son resistentes (algunos seres del concepto materiales se incluyen en el concepto resistentes).

•Negativas: La negación presente en el nexo (verbo) o colocada en el cuantificador Ningún-ninguna, nada, ni, etc. excluye los seres del concepto sujeto del concepto predicado. Ejemplo: Algunos metales no son sólidos (algunos seres del concepto metales no se incluyen en el de los sólidos); Ningún líquido es gaseoso (los seres del concepto líquido no se incluyen en el del concepto gaseoso).

•Falsas: Lo expresado en la proposición no está de acuerdo con lo que se verifica en la realidad. Ejemplo: Atenas es la capital de Turquía (falso: la capital de Turquía es Estambul).

•Verdaderas: Lo expresado en la proposición está de acuerdo con lo que se verifica en la realidad. Ejemplo: Todos los seres vivos tienen compuestos de carbono.

Relaciones entre los conceptos de las proposiciones.

Son los niveles de compatibilidad que existen entre los seres que abarcan dos conceptos entre sí. Pueden ser de intersección, inclusión y exclusión:

· Inclusión: Un concepto queda incluido totalmente dentro de otro por ser una especie (parte) de dicho concepto. Analicemos la proposición Todos los metales son conductores de calor; el concepto metales queda incluido totalmente dentro del concepto conductores de calor por ser una especie (parte) de todos aquellos seres capaces de ser “conductores de calor”.

· Exclusión: Los elementos de un concepto quedan excluidos de otro concepto por la presencia de la negación antes del verbo o en los cuantificadores Ningún, Ninguna, nada, etc. Por ejemplo: El carbono no es

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