Dia de la independencia.

¿Qué interés produce un capital de $40,000 en 1 año 7 meses y 21 días, al 24% anual

Formula: I=Cin                  

Datos:   C=40,000

               i=0.24

               n= 1año, 7 meses, 21 días

Solución:

n= 1 año = 360 días

7 meses = 210 días

21 días = 21 días

Total de días = 591 días

I= 40,000*0.24/360*591=15,760

1. ¿Qué interés produce un capital de $40,000 en  591 días?
2. A una tasa del 24%

Formula y solución : Interés = Capital * Tasa de interés* Tiempo= 15,760

      2-     ¿Qué capital (C), con tasa de interés del 12% anual (i), produce intereses de $15,000 (I) en 10 meses (n)?

Formula: C =  I/in

Datos:   I= 15,000

              i = 0.12

              n = 10 meses

Solución:

C= 15,000/0.12*10/12 =  150,000

1. ¿Que capital se necesita?
2. Tasa de interes del 12% anual
3. Intereses de 15,000
4. 10 meses

Formula y solución: Capital = interés/ Tasa de interés* Tiempo=  150,000

1. ¿Cual es el capital (C) que produjo un monto (M) de $135,000 a una tasa (i) de 14% anual durante nueve meses?

Formula: C = M/1+in

Datos:   M = 135,000

               i = 0.14

               n = 9

Solución:

C= 135,000/1+0.14*9/12= 122,171.94*1.105= 135,000

1. ¿Cuál es el capital?
2. Monto de 135,000
3. Tasa de interés 14% anual
4. 9 meses

Formula y solución: Capital= Monto futuro/1+Tasa de interés*Tiempo= 135,000[pic 2]

C= 135,000/1+0.14*9/12= 122,171.94*1.105=[pic 3]

[pic 4]

4-  ¿Cual es el precio de un televisor que se paga con un anticipo de un 20% y un documento a 3 meses de $4,200 si la tasa es igual a TIIE + 1.5 puntos porcentuales (ppc)  y el día de la compra el valor de la TIIE es del 18.5%?

a) Calculo del valor actual

Formula: A= M/1+in

Datos:     M = 4,200

                 I = 0.185+0.015=0.20

                 n= 3

Solución:

A= 4,200/1+0.20*3/12= 4,000

b) Precio del televisor

1+0.20 5/12 1.05= 4200/1+0.20*3= 4200/1.60= 2.625

La TIIE significa Tasa de interés interbancario de equilibrio y es fijada diariamente como resultado de las cotizaciones de fondos faltantes y sobrantes entre los bancos  comerciales y el banco central

a) Calculo del valor actual

Formula y solución: Valor presente = Monto futuro/1+tasa de interés*tiempo= 4,000

A= 4,200/1+0.20*3/12

A= 4,200/1.05= 4,000

b)  Precio del televisor

1+0.20 5/12 1.05= 4200/1+0.20*3= 4200/1.60= 2.625

          5-   ¿Cual es la tasa de interés (i) a la que ha estado invertido un capital de $110,000 (C) que durante dos años y 5 meses (n) produjo $39,875 de interés (i)?

Formula: i= I/Cn

Datos:    C = 110,000

                I= 39,875

                n= 2 años 5 meses= 29 meses

Solución:

i= 39,875/110,000*29=0.0125=1.25%

i=1.25%

C=110,000

I= 39,785

t= 2 años y 5 meses = 29 meses

i= I/Ct=39,8757(110,000*29)=0.0125=1.25% mensual

 Formula: Tasa= interés/Capital*Tiempo

Verificamos: Tasa = 39,750/110,000*29= 0.0125=1.25%

          Formula 1 I=Cin  I=110,000*1.25*29=39.875

1.25% ¿En que tiempo?

Anual:

           39,875/110,000*2.41666= 39,875/265,833.26=0.

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         6-    ¿Cuál es la tasa de interés simple anual si con $2,300 se liquida un préstamo de $2,000 en un plazo de:

a) 6 meses

b) 5 meses

c) interpretar resultados

a) Plazo a 6 meses

Formula: i=M/C-1/n

Datos:     M = 2,300

                 C = 2,000

                 n = 6

Solución:

i=2,300/2,000-1/6= 0.025 mensual

i= 0.025*12=30% anual

b) Plazo a 5 meses

Formula: i=M/C-1/n

Datos:   M = 2,300

               C = 2,00

                n= 5

Solución:

i= 2,300/2,000-1/5 = 0.03 mensual

i= 0.03*12=36% anual

c) Interpretación:

Aumenta 6 puntos porcentuales(ppc) la tasa de interés ( o sea un 20%) al reducirse un mes el plazo inicial de esta operación financiera

Formula: Tasa de interés=  Monto futuro/Capital-1/Tiempo

2,300/2,000-1/0.5= 1.15-1/0.5=0.15/0.5=0.3=30%

Tasa= 2,300/2,000-1/0.410= 1.15-1/0.410= 1.15-1/0.41=0.15/0.41=0.36585=36% anual

a) La tasa de interés a 6 m es 2.5%m o 30% anual

b) La tasa  de interés a 5m es 3%m o 36% anual

¿Por qué a plazo mayor la tasa es menor 30% a y plazo menor es 36%?

Por que en menos tiempo el préstamo es mas caro a un que el plazo sea menor  

            7-    ¿Qué tiempo (n) habrá estado invertido un capital de $85,000 (c) que produjo un interés de        $ 35,700 (I) a una tasa anual de 21% (i)?

Formula: n= I/Ci

Datos:     C = 85,000

                 I = 35,700

                i = 0.21

Solución:

n= 35,700/85,000*0.21= 2 años

Nota: Cuando se pide la tasa de interés en años, automáticamente la tasa saldrá analizada. Es decir, toma la unidad de tiempo que maneja la tasa de interés  

Calculo del tiempo (n)

       1-  ¿Qué tiempo (n) habrá estado

       2-  Invertido un capital de 85,000 ©

       3-  Qué produjo un interés de $35,700 (I)

       4-  A una tasa anual de 21% (i)

Formula y solución: Tiempo= interés/Capital*tasa= 35,700/85,000*0.21= 2 años  

              8-  En cuanto tiempo se acumularían $50,000 si el día de hoy se invierten $40,000 a una tasa:

a) del 0.5% mensual

b) si se obtiene una tasa de rendimiento del 1% mensual ¿Qué pasa con el tiempo?

a) tasa 0.5% mensual

Formula: n=M/C-1/i

Datos:   M = 50,000

               C = 40,000

               i = 0.005

Solución:

n= 50,000/40,000-1/0.005

n= 50 meses = 4.166667 años= 4 años, 2 meses, 0 días

 b) Tasa 1% mensual  = 0.1

Solución:

n= 50,000/40,000-1/0.01

n= 25 meses= 2.888 años = 2 años, 1 mes, 0 días

     1-  En cuanto tiempo

     2-  Se acumularían $50,000

     3-  Si hoy se invierten $ 40,000

     4-  A una tasa

a) 0.5% mensual

b) 1% mensual

Formula: Tiempo= Monto futuro/Capital-1/Tasa de interés= 50,000/40,000-1/0.005= 1.25-1/0.005= 0.25/0.005= 50 meses = a) 

Solución:

Tiempo: 4 años, 2 meses (50/12 = 4 años, 2 meses)

1.25/0.01= 0.25/0.01= 25 meses = b)

             9-  Si usamos los datos del ejercicio 1, y sabiendo de antemano que el monto (M) relativo es $55,760 comprobamos nuestra nueva formula.

Formula: M=C(1+in)

Datos:   C = 40,000

               i = 0.24

               n= 1 año, 7 meses, 21 días= 591 días

Solución:

M= 40,00081+0.24*591/360)= 55,760

1- Monto futuro  $55,760

Formula: Monto futuro= Capital(1+Tasa de interés*Tiempo)

M= c(1+in)

M= 40,000(1+0.24*591/360)=40,000(1+0.394)=40,000*1.394= 55,760

             10-  En una cuenta bancaria se invierten $56,000 ganando intereses del 12.3% anual

a) ¿Cuál es su capital futuro en 3 años y los intereses ganados?

 b) Calcular los intereses ganados

c)  Interpretación

a) Capital futuro

Formula:  M = C(1+in)

Datos:    C = 56,000

                 i = 0.123

                 n = 3

Solución:

M = 56,000(1+0.123*3)

M = 56,000*1.369

M = 76,664

b) Interés  ganados

Solución:

I= M-C= 76,664-56,000=20,664

c) Interpretación

El monto de interés en 3 años representa el 36.9% sobre el capital invertido

      1- ¿Cuál es su capital futuro en 3 años y los intereses ganados?

      2- Calcular los intereses ganados

      3-  Interpretación

Formula: Monto futuro= Capital(1+Tasa de interés*Tiempo

M=56,000(1+0.123*3)

M=56,000(1+0.369)

M=56,000*1.369=76,664

Si 56,000 es 100% cuanto% es 20,664. Regla de 3 simple:

100*20,664/56,000= 36.9