El Otro Y Yo

Analizan dinámica del ajedrez por cada movimiento

El ajedrez es probablemente el juego lógico sobre el que se ha escrito más y a pesar de ello, sigue despertando buenas dosis de incertidumbre. Si alguien ha sucumbido a sus encantos, posiblemente se haya formulado dudas del tipo: ¿cuál es la ventaja de jugar las piezas blancas? ¿Cómo se puede ver la ventaja de un jugador de un momento específico del juego en una gráfica? ¿La forma de jugar ajedrez ha evolucionado históricamente?

Estas preguntas forman parte de la más reciente investigación de Marcelo del Castillo Mussot, investigador del IFUNAM, campeón de ajedrez dentro de la UNAM y de otros torneos y autor del libro de divulgación “Cómo acercarse al ajedrez”, que forma parte de la canasta básica de libros de las bibliotecas en secundarias de la Secretaría de Educación Pública en todo el país.

En su trabajo, Castillo Mussot junto con Haroldo V. Ribeiro, Renio S. Mendes, Ervin K. Lenzi, de la Universidad Estatal de Maringa, en Brasil, y Luis A. N. Amaral, de la Universidad Northwestern en Estados Unidos, se dedicaron a analizar la dinámica de ajedrez del más alto nivel que abarcan más de 150 años con el objetivo de averiguar, justamente, cómo ha evolucionado la forma de jugarlo. Sus resultados se plasmaron en un original artículo en la prestigiada revista en línea Plos One.

Los investigadores empezaron por obtener los datos de las 74 mil partidas disponibles a través del sitio web de PGNmentor, el cual guarda los torneos más importantes de los últimos dos siglos.

De acuerdo con este conjunto de partidas, los jugadores que mueven las piezas blancas tienden a ganar más. Del total, el jugador blanco ganó 33%; el negro ganó el 24%; y en el 43% hubo un empate. Algunos teóricos han asumido esta ventaja como resultado de que al ser el jugador blanco el que inicia el juego, tiene entonces la iniciativa, y el jugador negro debe esforzarse para equilibrar la situación.

Aunque la ventaja del jugador blanco se sabía, lo que hicieron del Castillo Mussot y colegas fue analizar las partidas movimiento por movimiento, “lo que es -dice el investigador- mucho más complicado que analizar sólo los resultados finales”. Para ello, utilizaron programas expertos que evalúan con bastante precisión millones de posibles jugadas con velocidad asombrosa.

“En unidades de peón, la gráfica de esta ventaja como función de las jugadas se define positiva cuando las piezas blancas van ganando y negativa cuando la ventaja es de las negras. Lo que hicimos fue analizar cómo cada partida muestra oscilaciones de la ventaja” con lo cual es posible ver mucho más a detalle su evolución, explicó Castillo a Noticias IFUNAM.

Confirmaron, por ejemplo, que en promedio la ventaja por parte del jugador con las piezas blancas existe, pero además identificaron que esta ha aumentado con el tiempo y que seguirá esta inercia. “Actualmente, la ventaja promedio del jugador blanco es 0.17 peones pero se aproxima exponencialmente un valor de 0.23 peones con una escala de tiempo característica de 67 años”, se lee en su artículo.

Todos los jugadores de nivel medio saben identificar tres etapas del juego: “apertura, juego medio o final”. En la apertura se trata de sacar las piezas de sus posiciones iniciales y colocarlas en sus mejores posiciones. En el juego medio hay muchas piezas ya atacándose con posibilidades de jaque mate, por lo que algunas partidas no llegan a la denominada fase final. En el final hay pocas piezas, hay pocas posibilidades de jaque mate y un objetivo primordial es coronar o promover un humilde peón para sustituirlo por una poderosa dama, por ejemplo, para aumentar así el poderío material.

Este conocimiento empírico se ve en los resultados de la gráfica de la denominada “varianza muestral” de la ventaja de las partidas, pues la varianza indica claramente un comportamiento diferente en estas tres etapas del juego.

Como se sabe, una forma de medir la variabilidad de un conjunto de datos (la muestra) consiste en calcular las diferencias

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