Pensamiento Lógico y Matemático

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Unidad 1 – Tarea 1 Métodos para probar la validez de argumentos      

 Diana Marcela Buitrago Figueredo – Código 200611E394

Pensamiento Lógico y Matemático 200611

Grupo 200611_2879

Director-Tutor

ELIZABETH PUENTES MONTA

Universidad Nacional Abierta y a Distancia - UNAD

Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería

2023

Introducción

Una tabla de verdad es una herramienta representada a través de varios diagramas de líneas y columnas, que muestra todos los escenarios y condiciones posibles para los valores de entrada de una operación lógica y sus correspondientes resultados. Su función básica es mostrar cómo funcionan los circuitos electrónicos y los programas informáticos, y también es la columna vertebral de la lógica proposicional.

Hemos aprendido a dividir las proposiciones en Parte lógica, de esta manera uno se hace una idea de la forma lógica de las proposiciones. La idea de forma puede ilustrarse con algunos resultados del capítulo anterior. En términos de forma lógica, la proposición P —> Q es la misma, sin importar qué proposición sustituya a P y Q en español. Los términos de conexión determinan la forma de una proposición. Comprender la forma de las proposiciones y tener las herramientas.

Una vez que hayamos comprendido la simbolización, ahora podemos pasar a una parte importante de la lógica formal: la inferencia y la deducción. Las reglas de inferencia que rigen el uso de términos de enlace son muy simples. Puedes aprender estas reglas y sus usos tal como aprenderías las reglas de un juego. El juego se juega utilizando proposiciones o fórmulas lógicas, que es el nombre que se le da a las proposiciones simbólicas.

Objetivos

General

• Proporcionar los elementos básicos y conceptos de la lógica matemática, necesarios para el estudio más profundo de los fundamentos de las matemáticas

Específicos

• Distinguir los diferentes tipos de razonamiento usados en las ciencias.
• Enunciará las principales reglas de inferencia lógica.
• Comprenderá la importancia de la lógica simbólica en el estudio de los fundamentos de las matemáticas.

Ejercicio 1: Proposiciones y tablas de verdad

           B.

p: Se aplica el trabajo inteligente para obtener una mayor eficiencia.

r: Se logra mayor productividad en los resultados.

s: Se alcanza el éxito rápidamente.

(𝑝 → r) Ʌ s

➢ Escribir la proposición compuesta del leguaje simbólico en un lenguaje natural.

 SI aplica el trabajo inteligente para obtener una mayor eficiencia ENTONCES Se logra mayor productividad en los resultados Y Se alcanza el éxito rápidamente.

➢ Generar una tabla de verdad manualmente a partir del lenguaje simbólico y determinar si el resultado es una tautología, contingencia o contradicción.

como resultado final obtenemos una contingencia ya que sus valores son f y v

➢ Generar la tabla de verdad a través del simulador Lógica UNAD.

[pic 2]Link vídeo explicativo ejercicio 1: https://clipchamp.com/watch/3qkfvZYOldX.

Ejercicio 2: Aplicación de la lógica fundamental

B. "Los estudiantes hacen sus tareas' y 'los profesores explican claramente', entonces 'los estudiantes obtendrán buenas calificaciones'. Si y solo si, 'los estudiantes hacen sus tareas' o 'los profesores no explican claramente', entonces 'los estudiantes obtendrán buenas calificaciones'."

➢ Definir cuáles son las proposiciones simples que intervienen en el argumento.

P: los estudiantes hacen sus tareas.

q: los profesores explican claramente.

r: los estudiantes obtendrán buenas calificaciones.

➢ Identificar los conectores que intervienen en el argumento.

Conjunción(ᴧ) , condicional (→), bicondicional (↔), disyunción inclusiva  (v)

➢ Construir el lenguaje simbólico correspondiente al argumento.

((p ᴧ q) → r) ↔ ((p v ∼q) → r)

➢ Determinar si el argumento es una tautología, contradicción o contingencia a través del simulador de tablas de verdad de la UNAD.

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