¿Qué es la lógica?

¿Qué es la lógica?

• La definici´on del Diccionario General de la Lengua Espa˜nola dice:

Disciplina que estudia los principios formales del conocimiento humano,

es decir, las formas y las leyes m´as generales del pensamiento humano

considerado puramente en s´ı mismo, sin referencia a los objetos. Los

problemas principales de la l´ogica son las doctrinas del concepto, del juicio,

del silogismo y del m´etodo.

• Esfuerzos por modelar estas “leyes del pensamiento humano”. Han existido desde

la antig¨uedad.

• Como ejemplo podemos tomar los silogismos:

➦Todos los perros son mam´ıferos.

➦Todos los mam´ıferos son animales

Podemos concluir que:

➦Todos los perros son animales.

➦Ninguna gaviota es un traductor.

➦Algunas ara˜nas son gaviotas.

Jorge Baier Aranda, PUC << Atr´as 1Podemos concluir que:

➦Algunas ara˜nas no son traductores

• Los silogismos datan de la ´epoca de Arist´oteles (350 AC aprox).

• Nosotros nos preocuparemos de la l´ogica matem´atica.

• La l´ogica es una disciplina matem´atica relativamente nueva (100 a˜nos aprox.)

• ¿Es el razonamiento humano l´ogico?

Es com´un que mucha gente realice razonamientos incorrectos como el siguiente:

➦Si Daniela tiene prueba, estudia toda la tarde

➦Daniela ha estudiado toda la tarde

Entonces:

➦Daniela tiene prueba.

Jorge Baier Aranda, PUC << Atr´as 2Por qué es bueno saber lógica

• Porque parte esencial del razonamiento matem´atico.

• Muchas otras disciplinas usan l´ogica: Psicolog´ıa (ej: Wason’s selection task),

Filosof´ıa, F´ısica, Lingu´ıstica.

• La l´ogica es esencial en ciencia de la computaci´on.Algunos usos:

• Programaci´on en general.

• Modelaci´on Formal de algoritmos, verificaci´on de propiedades.

• Modelaci´on Formal de m´aquinas.

• Representaci´on formal del conocimiento y razonamiento.

• Bases de Datos.

• Adem´as, algunas l´ogicas son implementables (demostradores mec´anicos de

teoremas).

• Existen lenguajes de programaci´on basados en l´ogica (Prolog).

• Procesamiento de Lenguaje Natural.

Jorge Baier Aranda, PUC << Atr´as 3Algunas Lógicas

Hay muchas...

L´ogicas para razonamiento matem´atico : proposicional, primer orden, segundo

orden.

L´ogicas Descriptivas , usadas en representaci´on de conocimiento y Web

Sem´antico.

Ejemplo: Para el dominio que representa a las familias,

Padres u Hombre u ∀Hijo.Mujer

Puede representar a la clase de padres varones que s´olo tienen hijas mujeres.

L´ogicas para razonamiento

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