Arquímedes

Arquímedes debe su fama a sus famosos inventos mecánicos, como las máquinas de guerra o el tornillo para elevar agua con el fin de irrigar los campos. Esta máquina, llamada tornillo de Arquímedes, consiste en un cilindro dentro del cual rueda un helicoide (véase el dibujo superior). También son suyos los inventos de la rueda dentada y la polea móvil, aunque se cree que este tipo de inventos representaba para él sólo un juego.

El principio de Arquímedes: Pero, sin duda, el descubrimiento más célebre de Arquímedes es el relacionado con ll pérdida de peso que experimentan los cuerpos cuando se sumergen en un líquido.

BAÑERA DE ARQUIMEDES

En una ocasión, al mencionado rey Hierón le regalaron una corona de oro. Según cuentan, encargó a Arquímedes determinar si era de oro puro o contenía otros mi tales menos apreciados, como la plata. Para solucionar el problema, era necesario hallar la densidad relativa de la corona, sin destruirla, y comparar este valor con el del densidad relativa del oro.

Arquímedes, si bien al principio no supo dar respuesta a la cuestión que se le planteaba, halló la solución de manera accidental, mientras tomaba un baño. Observó que cuando su cuerpo se sumergía en la bañera, completamente llena, de agua se desbordaba. Se dio cuenta entonces de que el peso de un cuerpo sumergido en agua era inferior a la medida observada si se pesaba en el aire. Obviamente, el agua ejercía una fuerza hacia arriba, que equilibraba, en parte, la fuerza de la gravedad.

Entonces Arquímedes realizó el experimento siguiente: tomó un recipiente completamente lleno de agua e introdujo en él una pieza de oro de peso análogo al de la corona; a continuación, pesó él agua que se desbordaba. Después volvió a llenar de líquido al completo el recipiente, y sumergió la corona del rey, procediendo, igualmente, a registrar el peso del agua desbordada.

Arquímedes dedujo que la densidad relativa de la corona era igual al cociente entre su peso y su pérdida de peso cuando se la sumergía en agua; por lo tanto, tal magnitud podía determinarse pesando la corona primero en el aire y luego en el agua. En el caso de que la corona fuera completamente de oro, el peso del agua desbordada en ambos casos debería ser el mismo, cosa que no ocurrió. Las densidades de ambos cuerpos, por lo tanto, debían ser diferentes, por lo que la concluían estaba clara: el rey había sido engañado.

Los resultados que Arquímedes extrajo de este sencillo experimento pueden generalizarse a cualquier fluido: la fuerza ejercida por un fluido sobre un cuerpo sumergido total o parcialmente en él depende de la densidad del fluido y del volumen del cuerpo, pero no de la composición ni de la forma del objeto; este valor es equivalente en módulo al peso del fluido desalojado por dicho cuerpo. Es el llamado «principio de Arquímedes»,

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