Probabilidad Ing. Industrial

DISTRIBUCION UNIFORME DISCRETA

En teoría de la probabilidad, la distribución uniforme discreta es una distribución de probabilidad que asume un número finito de valores con la misma probabilidad.

Propiedades

Distribución uniforme (caso discreto).

Si la distribución asume los valores reales , su función de probabilidad es

y su función de distribución la función escalonada

Su media estadística es

y su varianza

Ejemplos

Para un dado perfecto, todos los resultados tienen la misma probabilidad 1/6. Luego, la probabilidad de que al lanzarlo caiga 4 es 1/6.

Para una moneda perfecta, todos los resultados tienen la misma probabilidad 1/2. Luego, la probabilidad de que al lanzarla caiga cara es 1/2.

Tenemos esta distribución cuando el resultado de una experiencia aleatoria puede ser un conjunto finito de n posibles resultados, todos ellos igualmente probables.

Un ejemplo puede ser la variable X, puntuación en el lanzamiento de un dado regular. Esta variable toma seis valores posibles, todos con la misma probabilidad p = 1/6. La función de densidad de esta variable será:

f(k) = P[X = k] = 1/6 k = 1, 2, 3, 4, 5, 6

En general, si la variable X puede tomar n (k = 1, 2, ..., n) valores, todos con igual probabilidad, su función de densidad será:

f(k) = P[X = k] = 1/n k = 1, 2, ..., n

Propiedades del modelo Uniforme discreto

Sea n el número de valores equiprobables posibles:

1) Esperanza:

2) Varianza:

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