2. Una Señora Desea Matricular A Sus Tres Hijos En La Universidad Y Que Puede Elegir Entre Cincos Universidades (Combinación)

MODULO 03

*. Cuántas palabras diferentes se pueden formar con las letras n, l, o, e; así no tengan sentido?

nloe, nleo, nelo, neol, nole noel, lnoe, lneo, leno, leon, lone, loen, elon, elno, enlo, enol, eoln, eonl, olne, olen, oeln, oenl, onle, onel.

*. Cuántos números de tres cifras se pueden construir con los dígitos 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 si ninguno se puede repetir

*. De cuántas maneras se puede escoger un comité de 4 hombres de un grupo de 8?

*. Cuántas palabras diferentes, aun sin significado, se pueden formar con las letras de la palabra amorosos?

*. Cuántos números de cuatro cifras existen?

*. ¿De cuántas maneras se pueden colocar dos anillos diferentes en la misma mano, de modo que no estén en el mismo dedo?

*. Al lanzar cinco dados de distintos colores ¿cuántos resultados podemos obtener?

*. Con los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6:

a ¿Cuántos números distintos de siete cifras podríamos formar?

b ¿Podremos numerar a los 3224564 habitantes de una ciudad con esos números?

*. Se lanzan al aire uno tras otro cinco dados equilibrados de seis caras. ¿Cuál es el número de casos posibles?

*. ¿Cuántos números de seis cifras existen que estén formados por cuatro números dos y por dos números tres?

*. Lola tiene 25 bolitas (10 rojas, 8 azules y 7 blancas) para hacerse un collar. En- garzando las 25 bolitas en un hilo, ¿cuántos collares distintos podrá realizar?

*. ¿Cuántas palabras distintas, con o sin sentido, podremos formar con las letras de la palabra educación? ¿y con la palabra vacaciones?

*. Un grupo de amigos formado por Raúl, Sonia, Ricardo y Carmen organizan una fiesta, acuerdan que dos de ellos se encargarán de comprar la comida y las bebidas ¿De cuántas formas posibles puede estar compuesta la pareja encargada de dicha misión?

*. Una fábrica de helados dispone de cinco sabores distintos (vainilla, chocolate, nata, fresa y cola) y quiere hacer helados de dos sabores ¿Cuántos tipos de helado podrán fabricar?

*. Un grupo de amigos y amigas se encuentran y se dan un beso para saludarse. Si se han dado en total 21 besos, ¿cuántas personas había?

*. En una carrera de 500 metros participan doce corredores ¿De cuántas maneras pueden adjudicarse las medallas de oro, plata, bronce?

*. ¿De cuántas formas pueden cubrirse los cargos de presidente, vicepresidente, secretario y tesorero de un club deportivo sabiendo que hay 14 candidatos?

*. 4! = 4*3*2*1 = 24

*. C10,4 son las combinaciones de 10 elementos agrupándolos en subgrupos de 4 elementos,

Es decir, podríamos formar 210 subgrupos diferentes de 4 elementos, a partir de los 10 elementos.

*. V10,4 son las variaciones de 10 elementos agrupándolos en subgrupos de 4 elementos,

Es decir, podríamos formar 5.040 subgrupos diferentes de 4 elementos, a partir de los 10 elementos.

*. P10 son las permutaciones de 10 elementos,

Es decir, tendríamos 3.628.800 formas diferentes de agrupar 10 elementos.

*. C'10,4 son las combinaciones de 10 elementos con repetición, agrupándolos en subgrupos de 4, en los que 2, 3 o los 4 elementos podrían estar repetidos,

Es decir, podríamos formar 715 subgrupos diferentes de 4 elementos.

*. V'10,4 son las variaciones de 10 elementos con repetición, agrupándolos en subgrupos de 4 elementos,

Es decir, podríamos formar 10.000 subgrupos diferentes de 4 elementos.

*. Calcular las permutaciones de 10 elementos, en los que uno de ellos se repite en 2 ocasiones y otro se repite en 3 ocasiones,

Es decir, tendríamos 302,400 formas diferentes de agrupar estos 10 elementos.

Técnicas de Conteo

*. En el primer grupo de la clase “A” del campeonato de fútbol participan 17 equipos. Los premios son medallas de oro, de plata y de bronce. ¿De cuántas formas éstas pueden ser distribuidas?

La medalla de oro puede ser obtenida por cualquiera de los 17 equipos. En otras palabras, aquí tenemos 17 posibilidades. Pero si ya fue otorgada la medalla de oro a algún equipo, quedan sólo 16 pretendientes a la medalla de plata. Aquí no puede haber repeticiones: un mismo equipo no puede obtener las medallas de oro y plata.

Esto significa que después de que un equipo obtenga las medallas de oro, quedaran 16 posibilidades de obtener la de plata. Análogamente, si ya fueron otorgadas las medallas de oro y las de plata, las de bronce pueden ser obtenidas sólo por uno de los 15 equipos restantes. Esto significa que las medallas pueden ser distribuidas de 17 x 16 x 15 = 4080 formas.

*. Se desea hacer una lista de dos elementos, en los lugares de la lista pueden estar cualquiera de los dígitos 2, 4, 6 o 8. ¿Cuántas listas con estas características son posibles?. La forma más directa de responder es escribiendo todas las posibilidades:

(2,2) (2,4) (2,6) (2,8)

(4,2) (4,4) (4,6) (4,8)

(6,2) (6,4) (6,6) (6,8)

(8,2) (8,4) (8,6) (8,8)

Hay 16 elementos posibles.

*.Como

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