Alan Turing y la maquina de encriptación Enigma

Trabajo de Investigación 1º Bachillerato F

IES Infante Don Juan Manuel

Resumen

Este trabajo tiene por objeto estudiar la influencia de Alan Turing en la Segunda Guerra Mundial. En primer lugar, se estudian las máquinas que fueron creadas y utilizadas durante la guerra, así como sus creadores. En segundo término, se indagan las matemáticas que fueron usadas por las máquinas, además del funcionamiento de cada una de ellas, centrándose sobre todo en “Enigma”, la máquina de rotores que permitía descifrar mensajes. En tercera parte, se nombran dos personas importantes en este periodo, que también ayudaron a acelerar el fin de la guerra. En definitiva, se plantea aquí cómo lograron los Aliados desencriptar “Enigma”, poniendo fin así a la Segunda Guerra Mundial, y por qué fue Alan Turing un personaje tan importante durante ese tiempo.

Palabras clave: Alan Turing, “Enigma”, Segunda Guerra Mundial, permutaciones, variaciones, combinaciones.

Abstract

This work aims to study the influence of Alan Turing in the Second World War. First, the machines that were created and used during the war, as well as their creators, are studied. Secondly, the mathematics that were used by the machines is investigated, in addition to the operation of each one of them, focusing above all on "Enigma", the rotor machine that made it possible to decipher messages. In the third part, two important people are named in this period, who also helped hasten the end of the war. In short, it is here how the Allies managed to decrypt "Enigma", thus ending World War II, and why Alan Turing was such an important character during that time.

Keywords: Alan Turing, “Enigma”, World War II, permutations, variations, combinations.

ÍNDICE

1. Introducción

1. Problema
2. Objetivos
3. Hipótesis
4. Marco teórico
5. Metodología

1. Contexto histórico
2. ¿Qué es la máquina “Enigma”?

1. Características fundamentales

1. ¿Cómo funciona?
2. Las matemáticas de cifrado de “Enigma”
3. ¿A qué se debe su importancia en la II Guerra Mundial?
4. Los fallos asociados a “Enigma”

1. ¿Quién fue Alan Turing?

1. ¿Cuáles fueron algunos de sus logros científicos?
2. Las aportaciones de Alan Turing

1. El papel de las Mujeres para descifrar “Enigma” y la participación española

1. Joan Clarke
2. Antonio Camazón

1. Conclusiones
2. Bibliografía

1. Introducción

1. Problema

¿Cómo desencriptaron la máquina “Enigma” alemana los Aliados y lograron poner fin a la II Guerra Mundial? ¿Qué aportó Alan Turing y sus conocimientos matemáticos a esta tarea ingente?

1.  Objetivos

Los objetivos de esta investigación son:

- Explicar el funcionamiento de la máquina alemana de cifrado “Enigma”.

- Comentar el fallo conceptual de diseño de “Enigma” y los errores humanos de utilización.

- Calcular el número de posibles “permutaciones” de cifrado de “Enigma”.

- Referir las ideas geniales de Alan Turing, basadas en las matemáticas, que propiciaron el descifrado de inúmeros mensajes durante la II Guerra Mundial.

1.  Hipótesis

La aportación de las matemáticas, los fallos de diseño de la máquina “Enigma” y el genio transversal de Alan Turing facilitaron el descifrado de millares de mensajes de la Infantería, Fuerza Aérea y Marina alemanas anticipando el final de la II Guerra Mundial, evitando así la muerte de millones de personas.

1.  Marco teórico

Uno de los logros más extraordinarios de Alan Turing ha sido sin duda alguna su labor como criptoanalista. Durante la Segunda Guerra Mundial, su colaboración con el servicio secreto británico condujo a descifrar los códigos producidos por la máquina criptográfica del ejército alemán denominada “Enigma”.

La máquina “Enigma” se compone fundamentalmente de:

- Un teclado electromecánico de 26 caracteres.

- Un panel luminoso de idéntico número de bombillas que el teclado.

- 3 rotores.

- 1 reflector.

- Clavijero en el frontal.

Podemos decir que una de las herramientas matemáticas por detrás de la máquina “Enigma” son las permutaciones para cifrar mensajes.

Las permutaciones son las distintas maneras de ordenar una determinada cantidad de objetos, por ejemplo, las distintas formas de ordenar un alfabeto de 26 letras, se calcula mediante los productos de 26x25x24x23x22x…x3x2x1.

Por otro lado, está la teoría de grupos que surge de la utilización como herramienta básica de las permutaciones y la composición de éstas, para resolver un problema de álgebra (Évariste Galois) probando que no existe ninguna fórmula que exprese las soluciones de ecuaciones de quinto grado.

El matemático polaco Rejewski aportó sus conocimientos sobre teoría de grupos y permutaciones. Recordó el teorema que, si una permutación se multiplica a su izquierda por otra y a su derecha por la inversa de esta última, la permutación resultante tiene el mismo tipo que la inicial.

El recorrido que la corriente eléctrica realizaba en el interior de Enigma cada vez que se tecleaba una letra era de «ida y vuelta», simulando productos de permutaciones, una de ellas la inversa de la otra.

Este teorema tan especialmente denominado (el teorema que hizo ganar la Segunda Guerra Mundial) se podía aplicar a “Enigma”, derivando en dos conclusiones fundamentales:

Esta labor exhaustiva previa y el ingenio de Alan Turing son acontecimientos hasta hace poco casi desconocidos, pero claves en la historia del siglo XX, ya que la documentación relativa a la II Guerra Mundial no fue desclasificada hasta mediados de los años 70.

Durante la segunda guerra mundial, trabajó en descifrar los códigos nazis, particularmente los de la máquina Enigma, y durante un tiempo fue el director de la sección Naval Enigma de Bletchley Park. Se ha estimado que su trabajo acortó la duración de esa guerra entre dos y cuatro años.

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