Análisis Matemático

Análisis Matemático, estas últimas, tarde o temprano se separaron de su fuente inicial, el Cálculo Integral del siglo XVIII.

El cálculo de integrales de tipos especiales ya a comienzos de siglo conllevó al descubrimiento de una serie de resultados de la teoría de las funciones especiales como por ejemplo la Función Beta [pic][pic]

Y la función Gamma [pic]

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Si es un número natural, entonces

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Esto dio a Euler base para la definición generalizada de factorial

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Entre as muchas integrales especiales se puede señalar el logaritmo integral

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La cual adquirió junto con la función [pic] un gran significado en la teoría analítica de los números.

Laplace consideró las integrales con límites imaginarios.

Esta rama del Cálculo Integral jugó un papel importante en la creación de la teoría de funciones de variable compleja como una de sus fuentes. Así en el transcurso del siglo XVIII se formó en el Cálculo Integral un conjunto de métodos, próximo a su actual contenido y nivel. Este Cálculo, además, dio comienzo a nuevas ramas del Análisis Matemático, como por ejemplo la teoría de las funciones especiales. De él se separaron y transformaron en campos matemáticos independientes: la teoría de ecuaciones diferenciales y el cálculo variacional. El Cálculo integral sirvió, finalmente, como una de las fuentes de la teoría de las funciones analíticas.

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