Calculos Integrales

ECUACIÓN DE Van der Waals

La ecuación de Van der Waals es una ecuación de estado de un fluido compuesto de partículas con un tamaño no despreciable y con fuerzas intermoleculares, como las fuerzas de Van der Waals. La ecuación, cuyo origen se remonta a 1873, debe su nombre a Johannes Diderik van der Waals, quien recibió el premio Nobel en 1910 por su trabajo en la ecuación de estado para gases y líquidos, la cual está basada en una modificación de la ley de los gases ideales para que se aproxime de manera más precisa al comportamiento de los gases reales al tener en cuenta su tamaño no nulo y la atracción entre sus partículas.

Una forma de esta ecuación es:

donde:

p es la presión del fluido, medido en atmósferas,

v es el volumen en el que se encuentran las partículas dividido por el número de partículas (en litros),

k es la constante de Boltzmann,

T es la temperatura, en kelvin,

a' es un término que tiene que ver con la atracción entre partículas,

b' es el volumen medio excluido de v por cada partícula.

Si se introducen el número de Avogadro, NA, el número de moles n y, consecuentemente, el número total de partículas n•NA, la ecuación queda en la forma siguiente:

donde:

p es la presión del fluido,

V es el volumen total del recipiente en que se encuentra el fluido,

a mide la atracción entre las partículas ,

b es el volumen disponible de un mol de partículas ,

n es el número de moles,

R es la constante universal de los gases ideales, ,

T es la temperatura, en kelvin.

Debe hacerse entre una distinción cuidadosa entre el volumen disponible para una partícula y el volumen de una partícula misma. En particular, en la primera ecuación se refiere al espacio vacío disponible por partícula. Es decir que , es el volumen del recipiente dividido por el número total de de partículas. El parámetro , por el contrario, es proporcional al volumen ocupado de una partícula —únicamente delimitado por el radio radio atómico. Este es el volumen que se restará de debido al espacio ocupado por una partícula. En la derivación original de Van der Waals, que figura a continuación, es cuatro veces el volumen disponible de la partícula. Observe además que la presión tiende a infinito cuando el contenedor está completamente lleno de partículas de modo que no hay espacio vacío dejado por las partículas a moverse. Esto ocurre cuando V=nb

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