Ensayo De Trigonometria

TRIGONOMETRÍA

La palabra trigonometría proviene del griego: trigonos (triángulo) y metria (medida). En sus orígenes esta rama de la matemática se utilizó para resolver problemas de agrimensura y astronomía, pero con el desarrollo de la ciencia se ha convertido en un instrumento indispensable en la física, la ingeniería, la medicina y todo otro proceso en el que se encuentren comportamientos que se repiten cíclicamente. Sirve para estudiar fenómenos vibratorios, como por ejemplo la luz, el sonido, la electricidad., etc.

Sistemas de Medición de Ángulos

Para medir ángulos pueden adoptarse distintas unidades. Los sistemas más usados son

 Sistema sexagesimal, cuya unidad de medida angular es el grado sexagesimal, que es la noventa-ava parte del ángulo recto y se simboliza 1º. La sesenta-ava parte de un grado es un minuto (1’) y la sesenta-ava parte de un minuto es un segundo (1”).

Un ángulo llano mide 180º y un giro completo mide 360º.

 Sistema circular o radial, cuya unidad de medida es el radián. La proporcionalidad que existe entre la longitud s de los arcos de dos circunferencias concéntricas cualesquiera determinados por un ángulo central α y los radios r correspondientes, permite tomar como medida del ángulo el cociente . Un ángulo central de 1 radián es aquel que determina un arco que tiene una longitud igual al radio.

Ejemplo: Si  determina un arco de 6 cm en una circunferencia de 2 cm de radio, entonces la medida en radianes de β es: . En el sistema circular, β mide 3 radianes, o decimos que mide 3, sin indicar la unidad de medida.

La medida en radianes de un ángulo de un giro es .

La medida en radianes de un ángulo llano, que es la mitad de un giro, es

La medida en radianes de un ángulo recto es .

Para relacionar un sistema de medición con otro, observamos la siguiente tabla

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