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teorema

Un teorema es una afirmación que puede ser demostrada dentro de un sistema formal. Demostrar teoremas es un asunto central en la lógica y la matemática.

Un teorema generalmente posee un número de premisas que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano. Luego existe una conclusión, una afirmación lógica o matemática, la cual es verdadera bajo las condiciones dadas. El contenido informativo del teorema es la relación que existe entre la hipótesis y la tesis o conclusión.

Se llama corolario a una afirmación lógica que sea consecuencia inmediata de un teorema, pudiendo ser demostrada usando las propiedades del teorema previamente demostrado.

definicion

Una definición es una proposición que trata de exponer de manera unívoca y con precisión la comprensión de un concepto o término. Definición es por consiguiente una descripción de un complejo de estado de las cosas o circunstancias que quedan unidas por medio de un establecimiento de la zona de validez.

Lema

Un lema es una frase que expresa la motivación, intención, ideal o describe la forma de conducta de una persona, de un grupo, de una institución, de un estado, un país, una familia, etc. Un lema puede expresarse en cualquier idioma, pero lo más común es que se utilice el latín o la lengua propia del lugar. A veces se utiliza como sinónimo de «lema» la palabra italiana motto, adaptada incluso como moto1

axioma

Un axioma es una proposición que se considera «evidente» y se acepta sin requerir demostración previa. En un sistema hipotético-deductivo es toda proposición no deducida (de otras), sino que constituye una regla general de pensamiento lógico, por oposición a los postulados.1

En lógica y matemáticas, un axioma es una premisa que, por considerarse evidente, se acepta sin demostración, como punto de partida para demostrar otras fórmulas. Tradicionalmente los axiomas se eligen de las consideradas «afirmaciones evidentes», porque permiten deducir las demás fórmulas.

En lógica un postulado es una proposición no necesariamente evidente: una fórmula bien formada (planteada) de un lenguaje formal utilizada en una deducción para llegar a una conclusión.

En matemática se distinguen dos tipos de proposiciones: axiomas lógicos y postulados.

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