Historia De La Contabilidad

PROB. 02. Hallar los máximos y mínimos de la función:

f(x)=(x^2-x-2)/(x^2-6x+9)

f(x)=(x^2-x-2)/(x^2-6x+9)=(x^2-x-2)/〖( x-3)〗^2

f(x)=((2x-1) (x-3)^2- (x^2-x-2)2(x-3))/〖(x-3)〗^4 =(-5+7)/〖(x-3)〗^3

(-5x+7)/〖(x-3)〗^3 -5x+7=0 x=7/5

f(x)=(10x-6)/(x-3)^4 (7/5)=(10(7/5)-6)/((7/5))^4 >0

f(x)=(〖(7/5)〗^2-(7/5)-2)/(〖(7/5)〗^2-6(7/5)+9)=9/16 Mínimo(7/5,9/16)

4 Puntos

PROB. 03. Determinar las ecuaciones de la tangente y normal en su punto de inflexión a la curva: f(x) = x^3- 3

f(x)=3x^2-6x+7

f(x)=6x-6

6x-6=0 x=1

f(x)=12 f(1)≠0 f(1)=6

Punto de inflexión: (1,6)

m_t=f(1)=4 m_n=(-1)/4

Recta tangente: y-6=4(x-1) 4x-y+2=0

Recta normal: y-6=-1/4 (x-1) x+4y-25=0

PROB 04. Calcular la diferencia de las siguientes funciones:

a) f(x)=3x^2+5x-6

b) f(x)= (x+2)/x^2

f(x)=3x^2+5x-6

df(x)=(6x+5)dx

f(x) (X+2)/x^2

df(x)=(x^2-(X+2).2X )/X^4 dx= (x^2-2x^2-4x)/x^4 dx

= - (x+4)/x^3 dx

...