Historia De La Estadistica

DESARROLLO HISTÓRICO DE LA ESTADÍSTICA

Extractado por Jorge Galbiati Riesco

Las fuentes de la Estadística la constituyen los censos y recuentos, los juegos de

azar, la inferencia inductiva basada en datos empíricos, y el tratamiento de los errores en

las mediciones.

Se sabe que Cesar Augusto decretó que todo el imperio fuera sometido al pago

de impuestos, para lo cual previamente debería conducirse un censo de las personas. Mil

años después, Guillermo el Conquistador ordenó que se hiciera un registro de todos los

bienes que hubieran en Inglaterra, para fines tributarios y militares, el llamado

"Domesday Book". Una aplicación de la probabilidad empírica a los seguros de buques se

encuentra en Flandes, en el siglo XIV.

La teoría a de la probabilidad es una disciplina matemática que fundamenta la

Estadística como una lógica y una metodología para la medición y el estudio de la

incertidumbre, en la planeación e interpretación de la observación y la experimentación.

Los inicios de la probabilidad, como teoría matemática, puede rastrearse en la

correspondencia entre Fermat y Pascal, en la década de 1650. Pierre de Fermat,

matemático francés, nació en 1601; Blaise Pascal, matemático, físico y filósofo, también

francés, nació en Clermont-Ferrand en 1623.

También hay antecedentes de los orígenes de la teoría de la probabilidad en un

corto artículo escrito por Christian Huygens en 1657. Fue éste un físico, geómetra y

astrónomo holandés, nacido en La Haya en 1629. Previamente, Girolamo Cardano (1501-

1576) y Galileo Galilei (1564-1642) habían hecho cálculos de probabilidades numéricas,

de diversas combinaciones de dados.

Estos trabajos tempranos de Fermat, Pascal y Huygens no abordan problemas de

estadística inferencial, ni van más allá de los juegos de azar, que eran sus intereses

inmediatos.

Un comerciante inglés, John Graunt, publicó en 1662 un artículo titulado "Natural

and Political Observations upon the Bills of Mortality", en el que presenta cálculos

demográficos que evidencian el reciente descubrimiento de la regularidad de ciertas

proporciones. Pasarían décadas antes que se tuviera conciencia de la existencia de

variabilidad de todos los fenómenos. Por sus trabajos en demografía, que incorporan

nociones de regularidad en el comportamiento de características de naturaleza aleatoria,

John Graunt es considerado por algunos, como el iniciador de la Estadística. Fue socio

fundador de la Royal Society.

Jacob Bernoulli, (o James, o Jacques Bernoulli), un matemático suizo nacido en

1654, es considerado el iniciador de la teoría de la probabilidad, que hasta entonces sólo

se había ocupado de fenómenos experimentales con resultados equiprobables, motivados,

aparte de los juegos de azar, por problemas de las ciencias sociales, intereses Financieros,

seguros, meteorología y medicina. En su obra "Ars Conjectandi", introduce lo que hoy se

conoce como la primera ley de los grandes números. Es éste un principio fundamental,

que básicamente establece que, bajo ciertas condiciones, un promedio muestral se

aproxima al promedio de la población de donde se obtuvo la muestra, si el tamaño de ésta

es grande.

Entre los siglos XVIII y XIX, la Estadística experimentó lo que puede ser descrito

como un desarrollo horizontal y vertical simultáneo. Horizontal, en el sentido que se

propagó a través de diversas disciplinas, desde la astronomía y la geodesia, la psicología,

la biología, hasta las ciencias sociales, sufriendo diversas transformaciones en el proceso.

Vertical, en el sentido de profundizar en el conocimiento del rol de la probabilidad, siendo

desplazada la analogía de los juegos de azar, por modelos probabilísticos apropiados para

efectuar medidas bajo incertidumbre. De este modo se llega a los inicios de la inferencia

estadística, cuyo dominio de aplicación se extiende gradualmente, desde fines de este

período.

Un matemático francés nacido en 1667, que vivía en Londres, refugiado de la

persecución religiosa, Abraham De Moivre, publicó tres obras de contenidos sobre el tema

de la probabilidad, entre 1718 y 1730. Contribuyó efectuando estudios sobre la ley de

probabilidad binomial, y formuló una aproximación para muestras grandes, que es

considerada por estadísticos de este siglo, como Karl Pearson, como la primera

formulación de la ley de probabilidad normal. Pearson encontró la publicación de De Moivre

en que presentaba la ley normal. Pero el autor no había descubierto su aplicación a la

descripción del error en observaciones experimentales. Fueron Laplace y Gauss quienes lo

hicieron, independientemente, un siglo después.

En 1761 muere un inglés, Thomas Bayes, ordenado ministro, pero con interés en

la matemática, sin haber publicado un sólo trabajo matemático durante su vida. Su obra

"Ensayo sobre la Resolución de un Problema en la Doctrina del Azar", publicada

póstumamente en 1764, fue ignorada por sus contemporáneos, y parece haber tenido poca

influencia sobre el desarrollo temprano de la Estadística. Irónicamente, sus contenidos,

estudios de la inversión de la probabilidad, sirvieron, dos siglos después, para grabar su

nombre en toda una corriente estadística, la moderna inferencia bayesiana.

La inferencia bayesiana permite asignar probabilidades a fenómenos que no son

de naturaleza aleatoria, pero cuyos resultados no son conocidos, lo que no es posible bajo

el punto de vista opuesto, el de los frecuentistas, que sólo permiten asignar probabilidades

cuando es posible que éstas puedan ser apoyadas por la experimentación. El Teorema de

Bayes logra afinar la asignación de estas probabilidades, a medida que se adquiere

conocimiento de la población bajo estudio, a través de la obtención de observaciones.

En 1763 un inglés, Arthur Young, heredó un fundo, y en él comenzó a

experimentar para descubrir el método agrícola más rentable. Desarrolló un gran número

de experimentos, publicando sus resultados en UN libro llamado "Un Curso de Agricultura

Experimental", en 1771. Las ideas que presenta sobre el Diseño de Experimentos, una

importante disciplina de la Estadística actual, cuyas aplicaciones al campo industrial se

encuentran hoy en pleno desarrollo, son sorprendentemente modernas.

El físico, matemático, y astrónomo francés Pierre-Simon Laplace, hizo

contribuciones importantes a la aplicación de la probabilidad a la inferencia estadística,

contenidas fundamentalmente en dos obras "Memoria sobre la Probabilidad de las Causas

de Eventos", de 1774, y "Memoria sobre Probabilidades", de 1781. Se preocupó de la

inversión de la probabilidad, como Bayes, pero sin conocer los resultados obtenidos por

este último, llegando a formular un caso particular del teorema de Bayes, con la adopción

tácita de probabilidades a priori iguales, con posterioridad a la publicación póstuma de la

obra de Bayes. Contribuyó en muchos temas estadísticos, entre ellos en la obtención de

una "curva de errores", llegando a la formulación de la ley de probabilidad normal.

En 1805, el matemático francés Adrien Marie Legendre dio a conocer un sistema

para determinar las órbitas de los cometas, que involucra una descripción del método de

los mínimos cuadrados, tan utilizado en la Estadística de hoy. Es un método de

estimación de parámetros, que básicamente consiste en asignarles los valores que

minimizan la suma de los cuadrados de las diferencias entre las observaciones y los

valores teóricos entregados por el modelo propuesto. El método de los mínimos

cuadrados fue el tema dominante de los estadísticos del siglo XIX.

Karl Friederich Gauss, un matemático nacido en Alemania, en 1777, también

interesado en el estudio de las órbitas de los planetas, contribuyó al método de los

mínimos cuadrados, desembocando, independientemente de Laplace, en la ley de

probabilidad normal, o curva de Gauss, como descripción probabilística del error. Pero

Gauss encontró su asociación con el método de mínimos cuadrados. Hacia 1830, Adolphe

Quetelet, astrónomo, meteorólogo, estadístico y sociólogo, hizo los primeros intentos de

aplicar la probabilidad a la medición de la incertidumbre en las ciencias sociales. Su

avance hacia el análisis estadístico de datos sociales fue el hecho de introducir el concepto

del hombre promedio, motivado por sus investigaciones de datos demográficos,

observando múltiples relaciones entre características contenidas en datos de poblaciones

humanas. Su contribución más perdurable fue el hecho de ajustar distribuciones de

probabilidad a datos empíricos.

Adolphe Quetelet era un belga, nacido en Gantes, en 1796, interesado en las

bellas artes. Se dedico a la pintura, escribió poesías, e incluso escribió una ópera. Pero

después desarrolló una ¡inclinación a las matemáticas, que lo llevó a interesarse por el

estudio

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